Podrobne

Julius Wilhelm Richard Dedekind


Julius Wilhelm Richard Dedekind (1831 - 1916) bolo jedným zo štyroch detí luteránskej rodiny z Braunschweigu v Nemecku. V devätnástich rokoch vstúpil do Gottingenu a dvadsaťdva získal doktorát s tézou o kalkulu, ktorú pochválil dokonca aj Gauss. Bol študentom Dirichlet a venoval sa stredoškolskému vzdelaniu v Brunswicku až do posledných rokov svojho života.

Pokiaľ ide o povahu funkcií a čísel, sústreďoval sa na problém iracionálnych čísel od roku 1858, keď učil počet, publikoval svoju najslávnejšiu knihu „Kontinuita a iracionálne čísla“. Jednou z jeho veľkých pochybností bolo to, čo je v spojitej geometrickej línii, ktorá ho odlišuje od racionálnych čísel, pretože Galileo a Leibniz dospeli k záveru, že medzi akýmikoľvek dvoma bodmi je vždy tretina, a teda racionálne čísla tvoria hustú množinu, ale nie. prebieha.

Redeading, Dedekind poznamenal, že podstata kontinuity linky nie je spojená s hustotou, ale s charakterom rozdelenia linky na dve časti, ktoré nazval triedy cez jediný bod na linke. Toto rozdelenie línie sa nazývalo „schnitt“ alebo „cut“, čo by sa stalo podporou analýzy, pretože týmto pozorovaním „by sa odhalilo tajomstvo kontinuity“. Dedekind tiež videl, že body línie môžu byť porovnávané v individuálnej korešpondencii so skutočnými číslami, čo urobil rozšírením súboru racionálov. Tento záver je nám známy ako Cantor-Dedekind Axiom.

Ďalšie z jeho pozorovaní bolo o základnej limitnej vete, pretože si myslel, že na dosiahnutie dôslednej demonštrácie tohto konceptu je potrebné ho rozvíjať iba pomocou aritmetiky, bez zasahovania do geometrických metód, hoci tieto boli zodpovedné za jej vynikajúce výsledky. V roku 1879 bol prvým, ktorý dal výslovnú definíciu číselného tela ako súbor čísel, ktoré tvoria abeliansku (komutatívnu) skupinu, pokiaľ ide o sčítanie a násobenie, v ktorej je násobenie s ohľadom na sčítanie. Táto koncepcia, ktorá bola základom pre vývoj Algebry, je tiež zodpovedná za algebraickú celočíselnú vetu, ako aj za zavedenie pojmu „ideál“ v aritmetike.

Dedekind žil toľko rokov po svojom slávnom zavedení „škriatkov“, ktoré slávny vydavateľ Tebner dal ako dátum svojej smrti, 4. septembra 1899. To pobavilo Dedekinda, ktorý žil ďalších dvanásť rokov a napísal redaktorovi, ktorý tento dátum prešiel. stimulujúci rozhovor so svojím priateľom Georgom Cantorom.

Zdroj: Základy elementárnej matematiky, Gelson Iezzi - aktuálny vydavateľ

Video: Richard Dedekind (August 2020).