Články

8.4: Odhad zaokrúhlením zlomkov


Učebné ciele

  • vedieť odhadnúť súčet dvoch alebo viacerých zlomkov pomocou techniky zaokrúhľovania zlomkov

Odhad zaokrúhľovaním zlomkov je užitočná technika na odhad výsledku výpočtu zahrnujúceho zlomky. Zlomky sa bežne zaokrúhľujú na ( dfrac {1} {4} ), ( dfrac {1} {2} ), ( dfrac {3} {4} ), 0 a 1. Pamätajte že zaokrúhľovanie môže spôsobiť, že sa odhady budú líšiť.

Sada vzoriek A

Každý odhad nezabudnite, že výsledky sa môžu líšiť.

Odhad ( dfrac {3} {5} + dfrac {5} {12} ).

Riešenie

Všimnite si, že ( dfrac {3} {5} ) je asi ( dfrac {1} {2} ) a že ( dfrac {5} {12} ) je asi ( dfrac { 1} {2} ).

Takže ( dfrac {3} {5} + dfrac {5} {12} ) je asi ( dfrac {1} {2} + dfrac {1} {2} = 1 ). V skutočnosti ( dfrac {3} {5} + dfrac {5} {12} = dfrac {61} {60} ), o niečo viac ako 1.

Sada vzoriek A

Odhad (5 dfrac {3} {8} + 4 dfrac {9} {10} + 11 dfrac {1} {5} ).

Riešenie

Keď pridáme celé číslo, dostaneme 20. Všimnite si, že ( dfrac {3} {8} ) je blízko ( dfrac {1} {4} ), ( dfrac {9} {10} ) je blízko 1 a ( dfrac {1} {5} ) je blízko ( dfrac {1} {4} ). Potom ( dfrac {3} {8} + dfrac {9} {10} + dfrac {1} {5} ) je blízko ( dfrac {1} {4} + 1 + dfrac { 1} {4} = 1 dfrac {1} {2} ).

Takže (5 dfrac {3} {8} + 4 dfrac {9} {10} + 11 dfrac {1} {5} ) je blízko (20 + 1 dfrac {1} {2 } = 21 dfrac {1} {2} ).

V skutočnosti (5 dfrac {3} {8} + 4 dfrac {9} {10} + 11 dfrac {1} {5} = 21 dfrac {19} {40} ), o niečo menej než (21 dfrac {1} {2} ).

Cvičná sada A

Na odhadnutie výsledku každého výpočtu použite metódu zaokrúhľovania zlomkov. Výsledky sa môžu líšiť.

( dfrac {5} {8} + dfrac {5} {12} )

Odpoveď

Výsledky sa môžu líšiť. ( dfrac {1} {2} + dfrac {1} {2} = 1 ). V skutočnosti ( dfrac {5} {8} + dfrac {5} {12} = dfrac {25} {24} = 1 dfrac {1} {24} )

Cvičná sada A

( dfrac {7} {9} + dfrac {3} {5} )

Odpoveď

Výsledky sa môžu líšiť. (1 + dfrac {1} {2} = 1 dfrac {1} {2} ). V skutočnosti ( dfrac {7} {9} + dfrac {3} {5} = 1 dfrac {17} {45} )

Cvičná sada A

(8 dfrac {4} {15} + 3 dfrac {7} {10} )

Odpoveď

Výsledky sa môžu líšiť. (8 dfrac {1} {4} + 3 dfrac {3} {4} = 11 + 1 = 12 ). V skutočnosti (8 dfrac {4} {15} + 3 dfrac {7} {10} = 11 dfrac {29} {30} )

Cvičná sada A

(16 dfrac {1} {20} + 4 dfrac {7} {8} )

Odpoveď

Výsledky sa môžu líšiť. ((16 + 0) + (4 + 1) = 16 + 5 = 21 ). V skutočnosti (16 dfrac {1} {20} + 4 dfrac {7} {8} = 20 dfrac {37} {40} )

Cvičenia

Odhadnite každú sumu alebo rozdiel pomocou metódy zaokrúhľovania. Po vykonaní odhadu vyhľadajte presnú hodnotu súčtu alebo rozdielu a porovnajte tento výsledok s odhadovanou hodnotou. Výsledok sa môže líšiť.

Cvičenie ( PageIndex {1} )

( dfrac {5} {6} + dfrac {7} {8} )

Odpoveď

(1 + 1 = 2 (1 dfrac {17} {24}) )

Cvičenie ( PageIndex {2} )

( dfrac {3} {8} + dfrac {11} {12} )

Cvičenie ( PageIndex {3} )

( dfrac {9} {10} + dfrac {3} {5} )

Odpoveď

(1 + dfrac {1} {2} = 1 dfrac {1} {2} (1 dfrac {1} {2}) )

Cvičenie ( PageIndex {4} )

( dfrac {13} {15} + dfrac {1} {20} )

Cvičenie ( PageIndex {5} )

( dfrac {3} {20} + dfrac {6} {25} )

Odpoveď

( dfrac {1} {4} + dfrac {1} {4} = dfrac {1} {2} ( dfrac {39} {100}) )

Cvičenie ( PageIndex {6} )

( dfrac {1} {12} + dfrac {4} {5} )

Cvičenie ( PageIndex {7} )

( dfrac {15} {16} + dfrac {1} {12} )

Odpoveď

(1 + 0 = 1 (1 dfrac {1} {48}) )

Cvičenie ( PageIndex {8} )

( dfrac {29} {30} + dfrac {11} {20} )

Cvičenie ( PageIndex {9} )

( dfrac {5} {12} + 6 dfrac {4} {11} )

Odpoveď

( dfrac {1} {2} + 6 dfrac {1} {2} = 7 (6 dfrac {103} {132}) )

Cvičenie ( PageIndex {10} )

( dfrac {3} {7} + 8 dfrac {4} {15} )

Cvičenie ( PageIndex {11} )

( dfrac {9} {10} + 2 dfrac {3} {8} )

Odpoveď

(1 + 2 dfrac {1} {2} = 3 dfrac {1} {2} (3 dfrac {11} {40}) )

Cvičenie ( PageIndex {12} )

( dfrac {19} {20} + 15 dfrac {5} {9} )

Cvičenie ( PageIndex {13} )

(8 dfrac {3} {5} + 4 dfrac {1} {20} )

Odpoveď

(8 dfrac {1} {2} + 4 = 12 dfrac {1} {2} (12 dfrac {13} {20}) )

Cvičenie ( PageIndex {14} )

(5 dfrac {3} {20} + 2 dfrac {8} {15} )

Cvičenie ( PageIndex {15} )

(9 dfrac {1} {15} + 6 dfrac {4} {5} )

Odpoveď

(9 + 7 = 16 (15 dfrac {13} {15}) )

Cvičenie ( PageIndex {16} )

(7 dfrac {5} {12} + 10 dfrac {1} {16} )

Cvičenie ( PageIndex {17} )

(3 dfrac {11} {20} + 2 dfrac {13} {25} + 1 dfrac {7} {8} )

Odpoveď

(3 dfrac {1} {2} + 2 dfrac {1} {2} + 2 = 8 ) (7 ( dfrac {189} {200} ))

Cvičenie ( PageIndex {18} )

(6 dfrac {1} {12} + 1 dfrac {1} {10} + 5 dfrac {5} {6} )

Cvičenie ( PageIndex {19} )

( dfrac {15} {16} - dfrac {7} {8} )

Odpoveď

(1 - 1 = 0 ( dfrac {1} {16}) )

Cvičenie ( PageIndex {20} )

( dfrac {12} {25} - dfrac {9} {20} )

Cvičenia na preskúmanie

Cvičenie ( PageIndex {21} )

Skutočnosť, že

(( text {prvé číslo} cdot text {druhé číslo}) cdot text {tretie číslo} = text {prvé číslo} cdot ( text {druhé číslo} cdot text {tretie číslo}) )

je príklad ktorej vlastnosti násobenia?

Odpoveď

asociatívny

Cvičenie ( PageIndex {22} )

Nájdite kvocient: ( dfrac {14} {15} div dfrac {4} {45} ).

Cvičenie ( PageIndex {23} )

Nájdite rozdiel: (3 dfrac {5} {9} - 2 dfrac {2} {3} )

Odpoveď

( dfrac {8} {9} )

Cvičenie ( PageIndex {24} )

Nájdite kvocient: (4,6 div 0,11 ).

Cvičenie ( PageIndex {25} )

Použite distribučnú vlastnosť na výpočet produktu: (25 cdot 37 ).

Odpoveď

(25(40 - 3) = 1000 - 75 = 925)


Odhad zlomkov (kalkulačka odhadu súčtov a rozdielov zlomkov)

Využite tento bezplatný online a praktický nástroj na odhad frakcií a priamo nájdite odhadovaný súčet alebo rozdiel zlomkov za pár sekúnd. Jednoducho zadajte pozitívne kladné zlomky do vstupného poľa a potom kliknite na tlačidlo vypočítať.

Tu je niekoľko príkladov výpočtov na odhad frakcií.

Odhady zlomkov: Máte pocit, že súčty a rozdiely výpočtov zlomkov sú nudné? S našou praktickou a bezplatnou online kalkulačkou na odhad frakcií už nie. Teraz môžete ľahko a okamžite odhadnúť súčty a rozdiely zlomkov pomocou metódy zaokrúhľovania. Pomocou tohto nástroja na odhadovanie zlomkov sa tiež môžete oboznámiť s koncepciou sčítania a odčítania odhadu zlomkov pomocou dostatku príkladov, ktoré sú tu zostavené.


8.4: Odhad zaokrúhlením zlomkov

Online lekcie zaokrúhľovania a odhadovania.

Podrobné poznámky a príklady zaokrúhľovania a odhadovania

Táto stránka vás odkazuje na ďalšie referencie týkajúce sa zaokrúhľovania.

Táto stránka vás odkazuje na ďalšie referencie týkajúce sa odhadov, zaokrúhľovania a peňazí.

Toto je úžasná stránka spoločnosti Scholastic, ktorá vám skutočne pomôže so zaokrúhľovaním celých čísel.

Zaoblenie (Hry)

Vyberte číslo, ktoré sa zaokrúhľuje na správne miesto

Zaokrúhlite čísla na dané miesto

Každé číslo zaokrúhlite na najbližšie tisíce, potom sčítajte alebo odčítajte

Vyskúšajte svoju pamäť, aby ste karty priradili k najbližšej zaokrúhlenej hodnote.

Vyskúšajte svoje schopnosti a zistite, či viete zvoliť správnu odpoveď.

Správnym odpovedaním na otázky dosiahnete skóre v koši. Pokúste sa nazbierať čo najviac možných bodov za 90 sekúnd.

Odhad (Hry)

Odhadnite navyše, aby ste za tri minúty vyviedli čo najviac opíc výťahom.

Odhadnite problémy, keď strelíte domáci pokus.

Presne odhadnite problémy, aby ste vyhrali golf.

Skúste najskôr spojiť štyri kúsky za sebou. Na otázky však musíte odpovedať pomocou odhadu až.


Odhad zlomkov

Exkluzívna stránka, ktorá obsahuje množstvo pracovných hárkov o zaokrúhľovaní správneho zlomku, nesprávneho zlomku a zmiešaného čísla na najbližšie celé číslo.

Každý pracovný hárok pdf s odhadovanými zlomkami má praktické problémy so zaokrúhľovaním zmiešaného čísla na najbližšie celé číslo a s vyhľadaním súčtu alebo rozdielu.

Zmiešané čísla zaokrúhlite na najbližší celok a odhadnite produkt. Porovnajte výrobok pomocou symbolu väčšieho alebo menšieho ako.

Odhadnite produkt zaokrúhlením každého zmiešaného čísla v týchto vytlačených pracovných hárkoch na najbližšie celé číslo.

V týchto pracovných hárkoch odhadujúcich kvocientov zaokrúhlite každé zmiešané číslo na najbližšie celé číslo a potom ich rozdeľte, aby ste odhadli kvocient. Dividenda je vždy väčšia ako deliteľ.


Odhad v násobení

Toto je úplná lekcia s výučbou a cvičením o odhadovaní v násobení určená pre štvrtý ročník. Najskôr si študenti precvičia zaokrúhľovanie dvoj- a trojciferných čísel a súm peňazí a odhad produktov (odpovede na problémy s násobením). Potom vyriešia mnoho slovných úloh, ktoré zahŕňajú odhadovanie.

Ak nepotrebujete presný výsledok, môžete odhadnúť. Ak chcete odhadnúť násobenie, zaokrúhlite niektoré alebo všetky faktory tak, aby bolo ľahké ich znásobiť psychicky.

189 možno zaokrúhliť na 200.

Odhadovaný produkt je 8 a krát 200 = 1 600.

Odhadovaný produkt je 40 a 80 krát = 3200.

Zaokrúhlite čísla na 20 a 4,50 dolárov. Násobiť po častiach:

20 a časy 4 doláre = 80 dolárov a 20 a časy 50 a cent = 1000 a cent = 10 dolárov. Potom pridajte: 80 dolárov + 10 dolárov = 90 dolárov.

1. Odhadnite zaokrúhlením jedného alebo oboch faktorov. Ak viete vypočítať, nezaokrúhľujte obe možnosti
v hlave len zaokrúhlením jedného faktora!

2. Odhadnite náklady. Zaokrúhlite jedno alebo obe čísla, aby ste sa mohli v hlave množiť!

a. 24 stoličiek po 44,95 dolárov za stoličku

b. 512 Popsicles po 19 ¢

d. Šesť tenisových loptičiek, ktorých cena bola 3,37 USD
a dve rakety, z ktorých každá stojí 11,90 dolárov.

Príklad. Ak každý autobus pojme 57 cestujúcich, koľko autobusov potrebujete na sedenie pre 450 ľudí?

Jeden autobus pojme 57 cestujúcich.
V dvoch autobusoch sa nachádza 114 cestujúcich.
Desať autobusov pojme 570 cestujúcich.
Osem autobusov pojme 8 a krát 57 cestujúcich.

S koľkými autobusmi bude vaša odpoveď 450 alebo o niečo viac?

Tento problém by sa dal vyriešiť rozdelením (450 ÷ 57), ale môžete odhad pomocou násobenia. Zaokrúhlite číslo 57 na 60 a rýchlo vypočítajte:

7 a krát 60 = 420 a 8 a krát 60 = 480. To vyzerá ako Potrebných je 8 autobusov pre 450 osôb.

3. Vyriešte problémy pomocou odhadu.

a. Reklama v novinách stojí 349 dolárov.
Koľko reklám si môže Bill kúpiť za 2 000 dolárov?

b. Prenájom korčúľ na klzisku stojí 2,85 USD za hodinu.
Koľko celých hodín môže Sandra korčuľovať za 25 dolárov?

c. Plechovka fazule stojí .29. Taška šošovice stojí 0,42.
Odhad, ktorý je lacnejší: kúpiť osem plechoviek fazule
alebo kúpiť päť vriec šošovice.

d. Jackie musí za každú z nich kúpiť 8 stôp šnúrky
28 študentov v triede remesiel.
Šnúrka stojí 0,22 za stopu. Odhadnite jej celkové náklady.

Táto lekcia je prevzatá z knihy Márie Millerovej Math Mammoth Multiplication 2 a zverejnená na www.HomeschoolMath.net so súhlasom autora. Autorské práva a kópia Maria Miller.

Násobenie matematických mamutov 2

Pracovný text pre samoukov pre 4. ročník, ktorý obsahuje násobenie celými desiatkami a stovkami, viacciferné násobenie v stĺpcoch, poradie operácií, slovné úlohy, škálovacie problémy a problémy s peniazmi.


Kedy použiť odhady?

Predstavte si, že vo svojom meste usporiadate karneval.

Prvá vec, ktorú urobíte, je zhruba zistiť, koľko hostí navštívi karneval.

Viete vypočítať presný počet návštevníkov, ktorí sa zúčastňujú karnevalu? Je to prakticky nemožné.

Uvažujme o inej situácii.

Minister financií určitej krajiny predkladá ročný rozpočet.

Minister vyčleňuje určitú sumu v rámci položky „Vzdelávanie“

Môže byť pridelená suma úplne presná?

Môže to byť iba primerane dobrý odhad výdavkov, ktoré krajina potrebuje na vzdelávanie v danom roku.

Vo vyššie uvedených scenároch nám hrubý odhad pomôže správne naplánovať veci.

Tu nepotrebujeme presné čísla.

Vo všetkých týchto druhoch situácií, keď je zaokrúhlená hodnota rovnako dobrá ako presná hodnota, používame odhady.


Odhad rozdielov

Rozdiel je v odpovedi na problém s odčítaním. Najlepšie je odhadnúť pred odpočítaním desatinných miest a zlomkov. Pri pridávaní desatinných miest alebo zlomkov môžete použiť odhad a skontrolovať presnosť rozdielu.

Nájdite rozdiel

  1. Každé desatinné miesto zaokrúhlite na najbližšie celé číslo.
  2. 95,16 sa zaokrúhli na 95 a 16,73 sa zaokrúhli na 17.
  3. Odčítanie: 95-17 = 78, takže skutočný rozdiel by sa mal blížiť k 78.
  4. Pomocou toho skontrolujete skutočný rozdiel.
  5. 95.16 – 16.73 = 78.43

Rozdiel 78,43 je veľmi blízko odhadu 78, takže odpoveď je rozumná a pravdepodobne správna.


7.1 Odhad

Odhad je proces odhadovania veľkosti alebo ceny niečoho bez vykonania skutočného merania alebo výpočtu. Odhady sú niekedy potrebné, pretože nemáme všetky fakty alebo že sa na nás tlačí čas. Odhad vám tiež môže pomôcť zistiť, či má odpoveď na problém zmysel.

odhad Odhad je proces odhadovania bez vykonania skutočného merania alebo výpočtu.

Odhad vzdialeností a rozmerov

A vzdialenosť možno opísať ako dĺžku medzery medzi dvoma bodmi. Príkladom vzdialenosti je dĺžka cesty medzi dverami triedy a dverami do kancelárie riaditeľa.

The rozmery objektu sú merateľné dĺžky, ktoré používame na určenie veľkosti objektu. Príklady rozmerov sú dĺžka, šírka (alebo šírka) a výška škatule.

vzdialenosť Vzdialenosť je dĺžka priestoru medzi dvoma bodmi.

rozmery Rozmery objektu sú merateľné dĺžky, ktoré používame na určenie veľkosti objektu, napríklad jeho dĺžky, šírky a výšky.

Keď odhadujeme vzdialenosti a rozmery, je dôležité používať správnu jednotku merania. The Jednotka SI pre dĺžku je meter. Dĺžka jedného metra (1 m) sa viac-menej rovná:

  • výška 6-ročného dieťaťa
  • veľký krok dospelého človeka
  • dĺžka modlitebného koberca.

Ďalšie často používané jednotky merania sú násobky desiatich po 1 m. Najbežnejšie násobky sú uvedené v nasledujúcej tabuľke.

Jednotka SI Jednotka SI je základná jednotka merania, ktorá je súčasťou medzinárodného systému jednotiek.

Spracovaný príklad 7.1: Vyhodnotenie odhadu dimenzie

Adebankole má 14 rokov. Odhadol vlastnú výšku na 160 cm. Zhodnoťte jeho odhad.

Krok 1: Vyhodnoťte, či je jednotka merania vhodná.

Pozerajte sa na svoje pravítko a uvidíte, aký dlhý je 1 cm. Je to dosť krátke v porovnaní s výškou tínedžera.

Možno by bolo lepšie použiť merače, ale potom by Adebankole pri svojom odhade musela použiť desatinnú čiarku. Aby sa zabránilo desatinnej čiarke, je centimetrom vhodná jednotka.

Krok 2: Vyhodnoťte, či má hodnota odhadu zmysel.

Výška 6-ročného dieťaťa je zhruba 1 m. To sa rovná 100 cm. Výška Adebankole je teda s najväčšou pravdepodobnosťou viac ako 100 cm.

Väčšina ľudí nie je vyššia ako 2 m, čo sa rovná 200 cm.

Odhad Adebankole je medzi 100 cm a 200 cm, takže to dáva zmysel.

Cvičenie 7.1: Odhadnite vzdialenosti a rozmery vo svojej triede

Odhadnite nasledujúce vzdialenosti a rozmery. V každom prípade zahrňte príslušnú jednotku merania. Potom použite pravítko, meter alebo zvinovací meter na získanie skutočných meraní. Porovnajte skutočné merania s vašimi odhadmi.

  1. Dĺžka ceruzky
  2. Šírka gumy
  3. Dĺžka vášho zošita z matematiky
  4. Výška vašej najsilnejšej učebnice
  5. Dĺžka triedy
  6. Šírka triedy
  7. Šírka tabule
  8. Výška učiteľského stola
  9. Šírka dverí triedy
  10. Vzdialenosť od kľučky učebne matematiky po kľučku učebne vedľa

Cvičenie 7.2: Odhadnite každodenné vzdialenosti a rozmery

Odhadnite nasledujúce vzdialenosti a rozmery rozhodnutím, ktorá z možností a) až d) je najsprávnejšia.

Výška štandardných dverí

Maximálna dĺžka štandardného futbalového ihriska

Najkratšia vzdialenosť od medzinárodného letiska Murtala Muhammeda po Ibadan

Odhad kapacity

Objem predstavuje množstvo priestoru zaberaného predmetom alebo množstvo priestoru vo vnútri kontajnera. Množstvo tekutiny, ktoré sa do nádoby zmestí, sa nazýva kapacita nádoby.

kapacita Množstvo kvapaliny, ktoré môže nádoba pojať, sa nazýva kapacita nádoby.

Jednotkou SI pre kapacitu je liter. Objem jedného litra (1 l) sa viac-menej rovná:

Ďalšie často používané jednotky merania sú násobky desiatich po 1 L. Najbežnejšie násobky sú uvedené v nasledujúcej tabuľke.

Spracovaný príklad 7.2: Vyhodnotenie odhadu kapacity

Amakovi je zle. Lekár jej dá fľašu lieku. Odhaduje, že kapacita fľaše je 250 cl. Zhodnoťte jej odhad.

Krok 1: Vyhodnoťte, či je jednotka merania vhodná.

Popremýšľajte, koľko tekutín je 1 cl. Sú to asi dve čajové lyžičky.

Jedna čajová lyžička je asi 5 ml. Pokyny na fľaši s liekom zvyčajne hovoria, koľko čajových lyžičiek treba užiť naraz. Preto sú príslušné jednotky mililitre aj centilitre.

Krok 2: Vyhodnoťte, či má hodnota odhadu zmysel.

Ak je vo fľaši 250 cl, znamená to, že do fľaše sa zmestí 500 lyžičiek lieku.

Pri užívaní dvoch čajových lyžičiek dvakrát denne bude trvať dokončenie liečby. To je viac ako 4 mesiace! Nie je možné získať toľko liekov z fľaše s bežným liekom.

Amakin odhad nemá zmysel. Odhad 25 cl, čo je 250 ml, by bol lepším odhadom.

Cvičenie 7.3: Odhad kapacity kontajnerov

Nádoby uvedené nižšie môžete použiť v škole alebo doma. Odhadnite kapacitu kontajnerov. V každom prípade zahrňte príslušnú jednotku merania. Potom použite odmerné valce z vedeckého laboratória alebo súpravu odmerných lyžíc a pohárov používaných na pečenie, aby ste dosiahli skutočné merania. Porovnajte skutočné merania s vašimi odhadmi.

Cvičenie 7.4: Odhad kapacity denných kontajnerov

Odhadnite kapacitu nasledujúcich kontajnerov rozhodnutím, ktorá z možností a) až d) je najsprávnejšia.

Benzínová nádrž malého auta

Benzínová cisterna (veľký nákladný automobil na prepravu benzínu)

Odhadnúť hmotnosť

The omša objektu je mierou množstva hmoty v danom objekte. Hovorí nám, aký ťažký alebo ľahký je predmet.

omša Hmotnosť objektu je mierou množstva hmoty v objekte.

Jednotkou SI pre hmotnosť je gram. Hmotnosť jedného gramu (1 g) sa viac-menej rovná:

Ďalšie často používané jednotky merania sú násobky desiatich po 1 g. Najbežnejšie násobky sú uvedené v nasledujúcej tabuľke.

Spracovaný príklad 7.3: Vyhodnotenie odhadu hmotnosti

Matka Danladi pošle jeho do rohového obchodu kúpiť šálku ryže. Nosí ju domov v malom vrecku. Odhaduje, že hmotnosť ryže je 50 g. Zhodnoťte jeho odhad.

Krok 1: Vyhodnoťte, či je jednotka merania vhodná.

Popremýšľajte, aké ľahké sú 1 g. Je to asi štvrtina čajovej lyžičky cukru. To nie je veľa v porovnaní s hrnčekom ryže.

Možno by bolo lepšie použiť kilogramy, ale potom by Danladi musel vo svojom odhade použiť desatinnú čiarku. Aby sa zabránilo desatinnej čiarke, je gram vhodnou jednotkou.

Krok 2: Vyhodnoťte, či má hodnota odhadu zmysel.

Hmotnosť lyžičky cukru je asi 4 g. Takže 50 g cukru je = 12,5 čajových lyžičiek. Aj keď má rovnaké množstvo cukru a ryže rôznu hmotnosť, je veľký rozdiel medzi 12,5 čajovými lyžičkami a 1 šálkou.

Danladiho odhad nemá zmysel. Odhad 150 g by bol lepším odhadom.

Cvičenie 7.5: Odhadnite množstvo predmetov

Odhadnite hmotnosť nasledujúcich objektov. V každom prípade zahrňte príslušnú jednotku merania. Potom použite elektronické váhy z vedeckého laboratória alebo kuchynskej váhy na získanie skutočných meraní. Porovnajte skutočné merania s vašimi odhadmi.

  1. Vaša guma
  2. Jedno z vašich pier
  3. Vaša najtenšia učebnica
  4. Plná krabica kriedy
  5. Volejbal

Cvičenie 7.6: Odhadnite množstvo predmetov každodennej potreby

Odhadnite hmotnosť nasledujúcich objektov podľa rozhodnutia, ktorá z možností a) až d) je najsprávnejšia.


Odhad a zaokrúhľovanie

Je dôležité podporiť študentov v používaní odhadov na kontrolu primeranosti odpovedí na výpočty. V každej situácii, ktorá zahŕňa výpočet, je vzhľadom na kontext prvou vecou, ​​ktorá rozhodne, či je potrebný odhad alebo presný údaj. Dospelí v drvivej väčšine prípadov používajú v matematických situáciách skôr odhad než presný výpočet. Dalo by sa tvrdiť, že v spoločnosti s čoraz menšou hotovosťou je odhad nevyhnutnou zručnosťou. Vypracovanie stratégií na odhadovanie zahŕňa použitie myslenia založeného na predchádzajúcich znalostiach, a teda nadväzovanie kontaktov s podobnými situáciami výpočtu. Stratégie odhadu je možné použiť na začiatku, na konci alebo čiastočne pri výpočte.

Zaokrúhlením čísel sa dosiahnu čísla, s ktorými sa dá ľahšie psychicky pracovať. Študenti by mali byť schopní použiť zaokrúhľovanie v položke Číslo na najbližšiu 1, 10, 100, 100 atď. Pri odhade front-end sa najskôr použije číslo na mieste s najvyššou hodnotou a potom, ak je to potrebné, sa zohľadnia miesta bezprostredne predchádzajúce v poradí. Napríklad na nájdenie približnej sumy 6554, 954 a 2676 sa k číslu na tisícoch pripočítava 8 (tisíc), potom pohľad na čísla na stovkách miest povedie k zabezpečeniu ďalších minimálne tisícky.

Podobne, aby sa zistil rozdiel medzi 57 829 a 76 964, sú čísla 57 a 76 (tisíce) na začiatku považované za výsledok asi 9 (tisíc), potom sú uvedené čísla na stovkách. V takom prípade môže odhad zostať na úrovni 9 000, v závislosti od presnosti, ktorú vyžaduje kontext. Približné meranie na merné jednotky, ako sú centimetre, minúty, doláre atď., Je často užitočné v situáciách, keď nie sú známe presné sumy. Napríklad & lsquoKaždá oblasť má asi meter štvorcový a je tu 7 oblastí, takže & rsquos asi 7 metrov štvorcových & rsquo & lsquo Tri z výletov budú trvať menej ako hodinu a dve budú trvať len niečo cez hodinu, takže je potrebných asi päť hodín & rsquo.

Viktoriánsky vzdelávací program

Použite odhad a zaokrúhlenie na kontrolu primeranosti odpovedí na výpočty (VCMNA182)

Ukážkový program VCAA: Sada ukážkových programov vzťahujúcich sa na matematiku viktoriánskych učebných osnov.

Glosár matematiky VCAA: Glosár zostavený z terminológie špecifickej pre daný predmet, ktorá sa nachádza v popisoch obsahu viktoriánskej učebnej osnovy matematiky.

Normy úspechu

Študenti si pamätajú údaje o násobení na 10 x 10 a súvisiace fakty o delení. Vyberajú si vhodné stratégie pre výpočty, ktoré zahŕňajú násobenie a delenie, s využitím digitálnej technológie alebo bez nej, a odhadujú odpovede dostatočne presne pre daný kontext.

Študenti riešia jednoduché problémy s nákupom pomocou digitálnej technológie alebo bez nej. Lokalizujú známe zlomky na číselnom riadku, rozpoznávajú bežné ekvivalentné zlomky v známych kontextoch a vytvárajú spojenia medzi zlomkami a desatinnými zápismi až na dve desatinné miesta.

Študenti identifikujú neznáme množstvá v číselných vetách. Využívajú vlastnosti nepárnych a párnych čísel a popisujú číselné vzorce vyplývajúce z násobenia.

Študenti pokračujú v číselných radoch zahŕňajúcich násobky jednociferných čísel a jednotkových zlomkov a nachádzajú ich na číselnom rade


Pracovné listy s odhadmi

Odhad je rýchly spôsob výpočtu približnej odpovede na matematický problém. Odhad pomáha ľuďom krížovou kontrolou odpovedí a hľadaním približných hodnôt bez toho, aby trávili príliš veľa času zdĺhavými matematickými problémami. Naučte svojich študentov túto užitočnú matematickú zručnosť pomocou našej bezplatné pracovné hárky zaokrúhľovania a odhadov. Deti sa môžu začať učiť odhadovať vo veľmi mladom veku. Pre deti, ktoré vedia, ako pridať, naučte ich základné odhady pomocou pracovných listov s odhadovanými súčetmi. Keď sa deti naučia násobiť, môžu tiež začať cvičiť s odhadom pracovných listov produktov.


Pozri si video: Sčítanie a odčítanie zlomkov (Október 2021).