Články

Diferenciálny počet (Guichard)


Diferenciálny počet sa zaoberá štúdiom rýchlostí, pri ktorých sa množstvá menia. Je to jedno z dvoch tradičných delení počtu, druhé je integrálny počet.


Diferenciálny počet (Guichard)

David Guichard je profesorom matematiky na katedre matematiky a informatiky na Whitman College. Venuje sa kombinatorike a teórii grafov.

Knihy, ktorých autorom je David Guichard

Dátum príspevku: 20. júla 2016
Učebnicový úvod do kombinatoriky a teórie grafov.

Dátum príspevku: 20. júla 2016
Učebnicový úvod do kombinatoriky a teórie grafov.

Dátum príspevku: 09 Nov 2009
Toto je voľne dostupná kniha počtu, ktorá pokrýva pomerne štandardnú postupnosť kurzu: počet jednotlivých premenných, nekonečné rady a počet premenných. Neexistuje kapitola o diferenciálnych rovniciach.

Dátum príspevku: 09 Nov 2009
Toto je voľne dostupná kniha počtu, ktorá pokrýva pomerne štandardnú postupnosť kurzu: počet jednotlivých premenných, nekonečné rady a počet premenných. Nie je tu žiadna kapitola o diferenciálnych rovniciach.


Kalkul

Z prehľadu MAA k tejto knihe: & # 8220 Diskusie a vysvetlenia sú stručné a vecné, a to spôsobom, ktorý teší matematikov, ktorým sa nepáčia početné knihy, pokračovať a pokračovať. & # 8221

Kniha pokrýva štandardný materiál v kalkulárnom kurze pre vedu a techniku. Veľkosť knihy je taká, že inštruktor nemusí preskakovať jednotlivé časti, aby zapadol do typického rozvrhu kurzu. Jeden variabilný materiál je obsiahnutý v jedenástich kapitolách počínajúc analytickou geometriou a končiacich sekvenciami a radmi. Materiál s viac premennými sa skladá z piatich kapitol a obsahuje vektorový počet v dvoch a troch rozmeroch prostredníctvom vety o divergencii. Kniha sa končí záverečnou kapitolou o diferenciálnych rovniciach.

Na konci každej časti je dostatočne veľa cvičení, ale nie toľko ako oveľa väčšie komerčné texty. K dispozícii sú tiež sady problémov WeBWorK zakódované do častí textu. Niektorí študenti a inštruktori môžu chcieť pre ďalšie problémy použiť niečo ako osnovu Schaum # 8217.


Podobné knihy

Kalkul a lineárna algebra. Roč. 2
od Wilfred Kaplan, Donald J. Lewis - Knižnica University of Michigan
V druhom zväzku Kalkulus a lineárna algebra sa koncept lineárnej algebry ďalej rozvíja a aplikuje na geometriu, počet mnohých premenných a diferenciálne rovnice. Tento zväzok predstavuje veľa nových nápadov a dôkazov.
(7175 názory) Kalkul
od Gilbert Strang - Wellsley Cambridge Press
Kniha pokrýva všetok materiál jedného a viacnásobného počtu, ktorý je zvyčajne v trojsemestrálnom kurze pre študentov prírodných vied, matematiky a techniky. Štýl je menej formálny a osobnejší ako typický text.
(9921 názory) Matematika pre študentov inžinierstva
od Samuel Keller - Spoločnosť D. Van Nostrand
Veľa z toho, čo je bežne obsiahnuté v pojednaní o analytických metódach a výpočtoch, bolo z tejto knihy vynechané nie preto, že by bola považovaná za bezcennú, ale preto, že bola považovaná za dosť zbytočnú pre študentov inžinierstva.
(13277 názory) APEX kalkul
od Gregory Hartman a kol. - APEXcalculus.com
Učebnica počtu napísaná pre tradičné vysokoškolské kurzy. Má vzhľad a štýl knihy s počtom, ktorú pravdepodobne teraz používate. Vysvetlenie nových pojmov je jasné a je napísané pre niekoho, kto ešte nepozná kalkul.
(7965 názory)

Existujúce bezplatné (alebo veľmi nízke náklady) texty kalkulu

Jedna z ohromných vecí na internete (aspoň pre mňa) je iba snaha sledovať, čo všetko je tu. Týmto príspevkom vyzývam čitateľov, aby prispeli do zoznamu bezplatných (a kde je to vhodné, otvorených) textov kalkulu, ktoré sú k dispozícii na webe, a pridal som dva, ktoré sú veľmi lacné (do 20 dolárov na študenta). Ak ľudia chcú v komentároch ponúknuť posudky alebo iné postrehy, bolo by to zvlášť ocenené.

Ako bolo uvedené v predchádzajúcom príspevku, existuje niekoľko textov s počtomom, ktoré sú zverejnené online v rámci projektu otvorených učebníc Amerického ústavu matematiky & # 8217s (texty od Strang a Guichard). Kniha Strang & # 8217s je opäť zadarmo, ale nie otvorená, zatiaľ čo Guichard & # 8217s je otvorená.

Tu sú niektoré ďalšie. S prvými dvoma sú spojené mierne náklady, zvyšné sú bezplatné. Pokiaľ viem, žiadny z nich nie je open source.

  • David Massey, celosvetový diferenciálny počet. Massey je zakladateľom Svetového centra matematiky. Verím, že tento text bol pôvodne bezplatný. Massey teraz účtuje 10 dolárov za súbor .pdf alebo 30 dolárov za viazanú kópiu. Pri kontrole starších verzií (keď bola zverejnená online) ma zarazilo, aký kompletný je text (rozdielny počet je 565 strán!) A aké obrovské sú obsiahnuté zdroje pre študentov, a to aj s rozsiahlymi videonávodmi. Takže nie zadarmo, ale ani 189,95 dolárov. Stránky Massey & # 8217s majú stále väčšiu zbierku podobných kníh.
  • David Smith a Lang Moore, Calculus: Modeling and Application. Bol som (som) veľkým fanúšikom tlačenej verzie (1. vydania) tohto textu. Smith a Moore text previedli na úplne .html platformu. Teraz sú školy hostené a schválené organizáciou MAA. Môžu si kúpiť licenčnú zmluvu a získať tak pre študentov prístup k úplnému textu online. Z objednávkového formulára na stránke stojí zhruba 15 - 20 dolárov na študenta, v závislosti od počtu zapísaných študentov. Toto je skvelá, nízkonákladová alternatíva a opäť sú text a materiály mimoriadne kvalitné. Nie som taký veľký fanúšik formátu .html a toho, ako každý odkaz vedie do nového okna, ale vidím výhody tohto formátu.
  • Miklos Bona a Sergei Shabanov, Concepts in Calculus I. & # 8220 Z Katedry matematiky na Floridskej univerzite je to prvý diel z trojdielneho predstavenia počtu z koncepčného hľadiska. & # 8221 Ostatné dva diely (pre integrál a počet premenných) sú dostupné z Florida Digital Repository. Na menej ako 200 stranách je to pekný komplexný úvod do štandardných konceptov v kalkulách. Zahrnuté sú aj cvičenia. Text je zadarmo a vo formáte .pdf. (Mimochodom, Florida Digital Repository sa javí ako jeden z lepších online & # 8220warehouse & # 8221 bezplatných textov s primerane dobrou funkciou vyhľadávania.)
  • William Smith, Kalkul. Zadarmo, ale chránené autorskými právami (autor nechce, aby bol niektorý z textov skopírovaný na iné miesta). Sadzba je slabá a ťažko čitateľná online a text má dve neobvyklé črty (ako poznamenal autor): (a) sú zahrnuté dôkazy o všetkom a (b) text predstavuje nápady v jednej a dvoch premenných súčasne.
  • Dan Sloughter, Diferenčné rovnice k Diferenciálnym rovniciam. Je zrejmé, že autor má na mysli viac ako kalkul, ale k dispozícii je pomerne veľa obsahu kalkulu, obsah je uvedený v html s odkazmi, ktoré vedú čitateľa k súborom .pdf, ktoré sú v podstate krátkymi samostatnými kapitolami. Sloughter taktiež ponúka Yet Another Calculus Text, napísaný z pohľadu hyperrealistických čísel.
  • Jerome Keisler má text, ktorý sa v duchu podobá textu Sloughtera & # 8217s, používajúc infinitesimals, s názvom Elementary Calculus: an Infinitesimal Approach.
  • Paul Garrett, Calculus Refresher. Stručný prehľad (približne 80 strán) niektorých kľúčových nápadov na počet (s niekoľkými cvičeniami). Táto kniha sa javí ako určená pre študentov, ktorí mali kalkul a potrebujú určitú kontrolu, a nie pre študentov, ktorí sa s myšlienkami stretnú po prvýkrát.

Čo mi chýba? Existujú aj iné dobré texty, ktoré ľudia použili? Posudky k niektorému z vyššie uvedených?


Podobné knihy

APEX kalkul
od Gregory Hartman a kol. - APEXcalculus.com
Učebnica počtu napísaná pre tradičné vysokoškolské kurzy. Má vzhľad a vzhľad knihy s počtom, ktorú pravdepodobne teraz používate. Vysvetlenie nových pojmov je jasné a je napísané pre niekoho, kto ešte nepozná kalkul.
(7965 názory) Kalkul, aplikácie a teória
od Kenneth Kuttler
V tejto knihe sa zaoberáme počtom a mnohými jeho aplikáciami. Čitateľ by mal dobre rozumieť algebre, ako aj geometrii a trigonometrii. Existuje tiež veľa neštandardných materiálov, ako sú niektoré vety pokročilého počtu.
(24095 názory) Eliptické integrály
od Harris Hancock - J. Wiley
Eliptické integrály pôvodne vznikli v súvislosti s problémom dĺžky oblúka elipsy. Autor obmedzuje monografiu na teóriu Legendre-Jacobi. Diskusiu obmedzuje na eliptické integrály prvého a druhého druhu.
(6374 názory) Elementárny počet: prístup využívajúci infinitezimály
od H. Jerome Keisler - Bodgen & Quigley
Toto je učebnica kalkulu na úrovni prvákov na vysokej škole založená na nekonečných číslach. Tento prístup dáva matematicky stabilným základom myšlienky zakladateľov počtu a je pre začiatočníkov ľahší ako bežnejší prístup cez limity.
(15816 názory)

BC Open Textbook Project: Calculus (guichard), DiffEq (Trench)

Nedávno mi poslali oznámenia dvaja autori učebníc s otvoreným zdrojovým kódom, ktorých mnoho z tejto skupiny pozná (pozri nižšie). Vyzerá to, že ľudia u Simona Frasiera zisťujú, či existuje životaschopný podnik v ponúkaní verzií populárnych textov otvoreného zdroja na požiadanie. Svoje úsilie označili ako BCCampus.

Projekt BC Open Textbook Project ponúka lacné výtlačky knihy (Calculus, Guichard a kol.) Farebne lacno:

Predstavujem si, že je to trochu zastarané a pravdepodobne iba jedno premenné, ale cena je úžasná, ak je dobrá.

Moje „Elementárne diferenciálne rovnice s problémami s hraničnými hodnotami“ je teraz k dispozícii tlačou na požiadanie z BCcampus dňa

ktorý je financovaný Ministerstvom pre vyššie vzdelávanie v Britskej Kolumbii (Kanada). Cena: Približne 27 dolárov za čiernobiele alebo 83,00 dolárov za farebné. BCcampus z toho nemá žiadny zisk a nedostávam žiadne honoráre. Toto však nanešťastie nie je príťažlivé pre americké inštitúcie, napríklad z dôvodu nákladov na dopravu, 52,00 dolárov na moju adresu v New Hampshire.


Whitmanov kalkul

Túto bezplatnú online učebnicu kalkulu napísal David Guichard, profesor matematiky na Whitman College, s materiálmi od Neala Koblitza (Washingtonská univerzita) a H. Jerome Keislera. V spoločnosti Whitman sa nepretržite používa od roku 2006. Používa sa tiež na Manhattanville College v severnej Arizone, UC Riverside, UNC Asheville, University of Kentucky, University of Minnesota, Western Connecticut State a Westmont College.

Autori podporujú spätnú väzbu od študentov a pedagógov a tento text neustále aktualizujú. Naposledy bol aktualizovaný 15. februára 2015, keď som písal tento príspevok v marci toho istého roku.

Zahŕňa kľúč odpovede pre vybrané cvičenia, čo z neho robí dobrú voľbu učebnice počtu pre študentov samoštúdia alebo študentov domácej školy. Zdá sa, že text by mohol byť použitý minimálne tri semestre počtu a # 8211, čo by pre študentov znamenalo veľkú úsporu nákladov.

Táto online učebnica viacpočetného premenného je voľne dostupná na webovej stránke alebo si môžete kúpiť vytlačenú kópiu v Lulu.

Názvy kapitol z Whitmanov kalkul Online učebnica

  1. Analytická geometria
  2. Derivát
  3. Pravidlá hľadania derivátov
  4. Transcendentálne funkcie
  5. Kreslenie kriviek
  6. Aplikácie derivátu
  7. Integrácia
  8. Techniky integrácie
  9. Aplikácie integrácie
  10. Polárne súradnice, parametrické rovnice
  11. Sekvencie a série
  12. Tri dimenzie
  13. Vektorové funkcie
  14. Čiastočná diferenciácia
  15. Viacnásobná integrácia
  16. Vektorový počet
  17. Diferenciálne rovnice
  18. Príloha A: Odpovede
  19. Príloha B: Užitočné vzorce

Ďalší člen matematickej fakulty na Whitmanovi vypracoval niekoľko ďalších cvičení, ktoré je možné stiahnuť vo formáte .tar.


MATH 223: Kalkul III

Pre tento kurz budeme používať bezplatnú online učebnicu. Kliknutím na odkaz nižšie získate knihu a zobrazíte ďalšie zdroje, napríklad príručku pre študentov. Odporúčam použiť verziu vo formáte pdf na stiahnutie, ale existuje aj online webová verzia.

Ďalšou kvalitnou bezplatnou online učebnicou, ktorá má pekné interaktívne funkcie, je Kalkul, David Guichard a priatelia, kapitoly 12-16.

V predchádzajúcich semestroch som tiež použil Kalkul, autor Stewart alebo Thomasov kalkul, Weir a Hass. Môžete ich pokojne použiť, ak chcete.

Preberieme zhruba kapitoly 2-6 učebnice Strang / Herman. Témy sa môžu meniť v závislosti od pokroku v triede. Z časového hľadiska môžu byť rôzne témy preskočené.

Dôrazne sa odporúča, aby ste si prečítali časti učebnice, ktoré zodpovedajú materiálu preberanému na prednáškach. Čítanie vám umožní odpovedať na moje otázky a počas prednášky klásť vaše vlastné zamerané otázky a pomôže vám lepšie porozumieť materiálu.

Môže byť užitočné pravidelne využívať kalkulačky ako TI-89 a matematické programy ako MATLAB, Maple alebo Mathematica. Naším primárnym využitím technológie však budú Java applety a nástroje 3D vizualizácie voľne dostupné na internete.

Pokryté témy: Témy zahŕňajú vektory a funkcie s vektorovou hodnotou a ich príslušné krivky, funkcie dvoch a troch premenných a ich pridružené povrchy, limity, spojitosť, parciálne derivácie, maximá a minimá, viacnásobné integrály a spojnicové integrály. Témy sa môžu meniť v závislosti od pokroku v triede. Z časového hľadiska môžu byť rôzne témy preskočené.

Tento kurz je pokročilým kurzom kalkulu, ktorý sa zaoberá predovšetkým počtom viacerých premenných. Prirodzené umiestnenie na štúdium niekoľkých premenných je v euklidovskej rovine R 2, v euklidovskom priestore R 3 alebo vo vyšších dimenzionálnych euklidovských priestoroch R n. Tieto priestory obsahujú rôzne prirodzené podmnožiny, ako sú čiary, roviny, krivky, povrchy a plné oblasti. Povrchy vznikajú ako grafy funkcií dvoch premenných. Euklidovská rovina a euklidovský priestor sú tiež domovmi vektorov. Štúdium algebry a kalakusu týchto vedie k pochopeniu pojmov ako kolmosť a rovnobežnosť a umožňuje nám pracovať s priamkami a rovinami. Tvar objektov, ktoré študujeme, niekedy uľahčuje odklon od obvyklých súradnicových systémov a prácu s alternatívnymi súradnicovými systémami, ako sú polárne súradnice, valcové súradnice alebo sférické súradnice.

Rovnako ako v prípade jedného premenného počtu, aj počet viacerých premenných sa delí na dve súvisiace časti, diferenciáciu a integráciu. Diferenciácia súvisí s dotyčnicami, lineárnou aproximáciou a pohybom v rovine alebo vo vyššie dimenzionálnom priestore. V prípade dvoch premenných študujeme dotyčnicové roviny podobné pojmu dotyčnicových čiar jedného premenného počtu. Diferenciácia tiež vedie k teórii maxím a minimov pre funkcie viacerých premenných. Integrácia do niekoľkých premenných súvisí s oblasťami a objemami. Medzi aplikáciami sú výpočty hmotností, priemerov a pravdepodobností. Vyhodnotenie týchto trojrozmerných integrálov sa redukuje na iteráciu jedného variabilného procesu integrácie. Nakoniec sa veľa fyzikálnych problémov, ako sú výpočty práce a rôznych tokov, redukuje na štúdium diferenciálneho a integrálneho počtu vektorov.

  • Reprezentujte vektory analyticky a geometricky a vypočítajte bodové a krížové produkty pre prezentácie úsečiek a rovín,
  • Analyzujte vektorové funkcie a nájdite deriváty, tangensy, integrály, dĺžku oblúka a zakrivenie,
  • Vypočítajte limity a derivácie funkcií 2 a 3 premenných,
  • Aplikujte odvodené koncepty na nájdenie dotyčnicových čiar k vyrovnaniu kriviek a na riešenie problémov s optimalizáciou,
  • Vyhodnoťte dvojité a trojité integrály pre plochu a objem,
  • Rozlišujte vektorové polia,
  • Určte gradientové vektorové polia a nájdite potenciálne funkcie, a
  • Vyhodnoťte priamkové integrály priamo a pomocou základnej vety.

Vaša celková známka sa určí takto:

  • 16% - WeBWorK, kvízy a účasť na seminároch
  • 21% - skúška 1
  • 21% - skúška 2
  • 21% - skúška 3
  • 21% - záverečná skúška

Stupeň za písmeno, ktorý v triede získate, bude založený na nasledujúcom rozdelení číselných stupňov:

Domáca úloha: Takmer všetky otázky na skúškach sa budú niesť v rovnakom duchu ako domáce úlohy. Preto pochopenie toho, ako zvládnuť všetky domáce úlohy, vám umožní zvládnuť skúšky dobre. Väčšina domácich úloh sa bude robiť prostredníctvom internetového systému domácich úloh s názvom WeBWorK. Môžu sa však občas vyskytnúť problémy, ktoré musíte napísať a odovzdať mi. Všetky úlohy musia byť dokončené do stanoveného dátumu splatnosti. Aj keď sa nevyžaduje, aby ste dokončili ručne písanú verziu úloh priradených WeBWorK, dôrazne sa odporúča. Ručné vypísanie problému, zobrazenie všetkých krokov výpočtu a ich uchovanie v zošite vám výrazne pomôže pri príprave na skúšky.

Skúšky: Priebežné skúšky a záverečná skúška sú uzavretá kniha, uzavreté poznámky, uzavretí priatelia a otvorený mozog. Používanie telefónov a iných elektronických zariadení NIE JE počas skúšok povolené. O tom, či sú na skúške povolené kalkulačky, sa rozhodne neskôr.

Kvízy a účasť na seminároch: V triede sa môžu občas konať (možno neohlásené) kvízy, aby sa zabezpečilo, že študenti porozumejú učebným materiálom a sú v obraze. Kvízy budú vychádzať z materiálu z domácich úloh a predchádzajúcich prednášok. ŽIADNE KÓDY MAKE-UPU SA NEPODÁVAJÚ. Účasť na hodine bude založená na vašej ochote ŽIADAŤ A ODPOVEDAŤ na otázky na hodine.

Je nevyhnutné nezaostávať, pretože každá prednáška vychádza z predchádzajúcej práce. Ak máte problémy s nejakým materiálom, OKAMŽITE HĽADAJTE POMOC nasledujúcimi spôsobmi:


Matematický kalkulátor, rané transcendentálne diferenciálne a multi-premenné kalkul pre spoločenské vedy

Calculus Early Transcendentals Diferenciálny a multi-variabilný počet pre spoločenské vedy bol prepracovaný na Katedre matematiky na Univerzite Simona Frasera z Calculus Early Transcendentals od spoločnosti Lyryx. Podstatné časti obsahu, príkladov a diagramov boli prepracované tak, aby vyhovovali potrebám spoločenskovedného kalkulu. Ďalšie príspevky poskytol skúsený a praktický inštruktor. Učebnica je prístupná, súdržná a vhodná pre štandardné kurzy diferenciálneho počtu, ktoré ponúkajú komplexné spracovanie potrebných výpočtových techník a konceptov.

Informácie o tom, čo sa zmenilo v tejto adaptácii, nájdete vo vyhlásení o autorských právach na strane iii učebnice.

Na základe tejto učebnice boli vytvorené prednášky a poznámky študentov, ktoré poskytujú 30 sád snímok pre kurz integrálneho počtu. Poznámky pre študentov sú skeletovými verziami poznámok k prednáške a sú dodávané v dvoch verziách, buď obyčajné alebo s väčším priestorom na boku a legendou, ktoré používajú systém na vytváranie poznámok podobný Cornellovmu štýlu.


Pozri si video: SMath 01b - Jednotky (Október 2021).