Články

Doplnkové moduly (počet)


Matematický počet je odvetvie matematiky zamerané na limity, funkcie, derivácie, integrály a nekonečné rady. Kalkulus pre viac premenných je rozšírenie kalkulu v jednej premennej na funkcie viacerých premenných. Vektorový počet je odvetvie matematiky zaoberajúce sa diferenciáciou a integráciou vektorových polí.


Používa umelú inteligenciu a otvorené odpovede na presné identifikovanie toho, čo každý študent vie a nevie.

Vyplňte medzery v učení jednotlivých študentov a posilnite ich zvládnutie so študentmi, ktorí predstupovali na úrovni ročníka.

Môže byť implementovaný s akýmkoľvek základným modelom výučby a uspokojuje potreby rôznorodej študentskej populácie.


Ciele kurzu:

Úspešné absolvovanie tohto kurzu si bude vyžadovať, aby ste sa naučili:

  1. Aplikujte základné zručnosti v algebre na problémy s počtom.
  2. Na vyhodnotenie limitov a pripojenie limitov k derivátom používajte bežné techniky.
  3. Pochopte deriváty ako mieru zmeny.
  4. Spojte nápady z algebry a trigonometrie so znalosťou limitov a derivácií a nakreslite graf funkcie.
  5. Pomocou derivátov môžete opísať vlastnosti funkcie a jej graf, vrátane maximálnych a minimálnych hodnôt a miesta, kde sa vyskytujú.
  6. Identifikujte aplikácie diferenciálneho a integrálneho počtu a vysvetlite, ako je možné počet v týchto aplikáciách použiť.
  7. Aplikujte základnú vetu kalkulu a substitučné pravidlo na vyhodnotenie určitých a neurčitých integrálov.
  8. Ukážte, ako sú integrály spojené s oblasťou pod grafom funkcie.

Štátna univerzita v Kansase

Požiadavky a opisy kurzov naše matematické kurzy sú v pregraduálnom katalógu. Nasledujúce popisy kurzov dopĺňajú a rozširujú popisy v Katalógu absolventov. Ďalšie informácie o kurzoch matematiky nájdete na stránke Informácie o kurze alebo na telefónnom čísle katedry matematiky 532-6750.

MATH 010 Stredná algebra

Tento kurz je prehľadom základnej algebry pre tých, ktorí boli od algebry dlho preč, ako aj pre tých, ktorí algebru mali malú alebo žiadnu. Oblasti štúdia zahŕňajú aritmetiku (zlomky, celé čísla, iracionály, polynómy, algebraické zlomky a exponenty), riešenie rovníc (lineárne, zlomkové, kvadratické, polynomické a radikálne) a lineárne systémy, grafy (priamky a jednoduché paraboly) a aplikácie tieto myšlienky do iných oblastí.

Kurzy pre vysokoškolský kredit: MATH 100 - 499

MATH 100 College Algebra

Účelom vysokoškolskej algebry je poskytnúť koncepty a zručnosti potrebné na preloženie problémov z rôznych oblastí do vhodných matematických symbolov a pracovať s nimi alebo manipulovať s nimi tak, aby získali odpoveď na problém. Témy vysokoškolskej algebry zahŕňajú čísla, algebraické symboly, ekvivalentné algebraické výrazy, súradnicové systémy, funkcie, polynomické funkcie, nuly polynómov, exponenciálne funkcie a systémy rovníc a nerovností. Tradičná verzia kurzu sa vyučuje v dvoch päťdesiatminútových prednáškach a jednej päťdesiatminútovej recitácii týždenne. Štúdiová verzia má jednu prednášku, jednu recitáciu a jedno päťdesiatminútové sedenie v laboratóriu mikropočítača týždenne. Za prideľovanie známok zodpovedá inštruktor recitácie. K dispozícii sú tri skúšky vo večerných hodinách a komplexná záverečná skúška. Do kurzu sa zapisujú študenti z každej vysokej školy a každej triedy. Pre mnohých študentov vysokoškolská algebra spĺňa trojhodinové matematické požiadavky bez plánovania ďalších matematických kurzov. Pre ostatných, ako sú napríklad veľké spoločnosti, je vysokoškolská algebra nevyhnutným predpokladom pre štatistiku a ďalšie kurzy matematiky.

MATH 150 rovinná trigonometria

Toto je tradičný kurz v rovinnej trigonometrii. Je predstavených šesť trigonometrických funkcií a ich grafy. Nasleduje jednotka trigonometrických identít a rovníc. Zdôrazňujú sa slovné úlohy týkajúce sa pravouhlých trojuholníkov, ktoré ilustrujú zákon sínusov a zákon kosínov. Zavádzajú sa inverzné trigonometrické funkcie. Kurz má každý týždeň dve veľké prednášky a jednu malú diskusnú hodinu. Predpokladá sa, že študenti ovládajú vysokoškolskú algebru a používajú vedeckú kalkulačku. Musí byť schopný manipulovať s algebraickými výrazmi a riešiť kvadratické rovnice.

MATH 160 Úvod do súčasnej matematiky

Tento kurz poskytuje úvod do niektorých súčasných spôsobov využitia matematiky a spĺňa všeobecné požiadavky na vzdelanie, ktoré pre veľké obory vzdelávania predpísala Rada vladárov. Tento kurz skúma spôsoby, ktorými sa matematika používa na pochopenie súčasného sveta a na rozhodovanie. Témy zahŕňajú: kombinatoriku a popis pravdepodobnosti teórie grafov údajov a rôzne ďalšie témy vybrané jednotlivými inštruktormi.

MATH 199 Vysokoškolský seminár z matematiky

Pregraduálna prednášková séria z matematiky obsahuje týždenné prezentácie absolventov, učiteľov a zástupcov firiem a vlád na jeseň. Absolventi matematiky opísali: ich skúsenosti a faktory úspechu význam matematického myslenia a tréningu zaujímavých problémov a matematiky v ich práci. Fakulta popísala: ako byť najlepším študentom matematiky môžete byť vysokoškolským výskumom plánovania kariéry z výskumných skúseností kampusu a postgraduálneho štúdia. Zástupcovia podnikov a vlády opísali možnosti kariéry a stáže.

Noví študenti, ktorí sa zaujímajú o vysokoškolský prednáškový cyklus, by sa mali zapísať na vysokoškolský seminár o matematike MATH 199 A-REC, ktorý sa koná každý pondelok (okrem pracovného dňa a prestávky na Deň vďakyvzdania) počas jesenného semestra od 13:30 do 14:20 v 122 Cardwell Hall. Všetci študenti sa môžu zúčastniť samostatných prezentácií, ktoré ich zaujímajú. Študenti, ktorí sa zúčastňujú prednášok, môžu navštíviť lektorov a následne sa občerstviť v Oddelení matematiky, 121 Cardwell Hall.

MATH 205 Všeobecný počet a lineárna algebra

Študenti v tomto kurze študujú diferenciálny a integrálny počet potrebný pre aplikácie, s ktorými sa stretnú v podnikaní a ekonomike. Zdôrazní sa počet polynómov a algebraických, logaritmických a exponenciálnych funkcií spolu s elementárnou algebrou matíc. Budú zdôraznené aplikácie na problémy vznikajúce v podnikaní a ekonomike. Študenti, ktorí sa zúčastňujú tohto kurzu, by mali mať solídne pracovné vedomosti zo strednej alebo vysokej školy algebry. Študenti by sa mali zapísať do tohto kurzu v semestri po absolvovaní vysokoškolskej algebry. Študenti, ktorí sa zapíšu do tohto kurzu, pochádzajú z Vysokej školy podnikovej administratívy alebo sú poľnohospodárskou ekonómiou alebo veľkými odbormi.

MATH 220 Analytická geometria a počet I

Tento kurz sa zaoberá základnými myšlienkami analytickej geometrie a predstavuje základné pojmy diferenciálneho a integrálneho počtu algebraických funkcií. Kurz začína krátkym prehľadom algebry a geometrie priamych čiar v rovine a dôkladným popisom algebry funkcií. Je zavedená a podrobne zvážená koncepcia limitu. Diskutuje sa o jednostranných limitoch a limitoch týkajúcich sa nekonečna, študujú sa horizontálne a vertikálne asymptoty a definuje sa koncept spojitosti pre funkcie. Predstavuje sa myšlienka derivácie, ktorá je motivovaná zvážením rýchlostí zmeny a dotyčných čiar a je pokrytá diferenciácia algebraických funkcií. Je pridelených a podrobne vysvetlených veľa problémov týkajúcich sa aplikácií derivátu. Zahŕňajú štúdiu extrémov funkcií, grafov, súvisiacich rýchlostí zmien a aplikácií vo fyzike, inžinierstve a ekonómii. Je predstavený koncept určitého integrálu a sú zohľadnené jeho základné vlastnosti. Diskutuje sa o motivácii integrálu a jeho vzťahu k konceptu oblasti pod krivkou a je dokázaná základná veta kalkulu. Nakoniec sú zvážené aplikácie integrálu a je opísaný jeho vzťah k pojmom objem, práca a ďalšie fyzikálne pojmy. Kurz je určený pre študentov strojárstva, matematiky a prírodných vied. Dôraz sa kladie na riešenie problémov a predpokladá sa dôkladná znalosť algebry.

MATH 221 Analytická geometria a počet II

Tento kurz nadväzuje na MATH 220 a predstavuje diferenciálny a integrálny počet vo vzťahu k transcendentným funkciám a rovinnej analytickej geometrii. Definujú sa logaritmické, exponenciálne a trigonometrické funkcie a podrobne sa študujú ich diferenciálne a integrálne vlastnosti. Značný čas sa venuje vývoju techník integrácie, ako je trigonometrická substitúcia, integrácia po častiach a parciálnych zlomkoch. Je predstavená teória roviny analytickej geometrie. Diskutuje sa o vzťahu medzi karteziánskymi a polárnymi súradnicami, sú popísané kónické rezy. Uvažuje sa o neurčitých formách a mnohých verziách pravidla L'Hôpital a sú zavedené nesprávne integrály. Uvažuje sa o Taylorovom vzorci a teórii nekonečných radov. Vyvíjajú sa testy konvergencie nekonečných radov a študuje sa reprezentácia elementárnych funkcií mocninových radov.

MATH 222 Analytická geometria a počet III

Tento kurz rozvíja počet funkcií mnohých premenných spolu s vektorovou analýzou v dvoj a trojrozmernom priestore. Tieto témy sú základné pre aplikovanú matematiku a geometriu, pretože žijeme v troch priestorových dimenziách, nielen v jednej. Mechanika pohybu častíc je podrobne vyvinutá vrátane zakrivenia a normálnych a tangenciálnych zložiek zrýchlenia. Krásnou aplikáciou je odvodenie Keplerových zákonov planetárneho pohybu od Newtonovho zákona gravitačnej príťažlivosti. Zahrnutá je trojrozmerná geometria povrchov, úsečiek a dotykových rovín. Študuje sa počet viacerých premenných, parciálne derivácie, pravidlá reťazca a smerové derivácie pomocou gradientu. Uvažuje sa o problémoch s minimom a metódou Lagrangeových multiplikátorov pre extrémne problémy s obmedzeniami. Je predstavený rozsiahly vývoj a aplikácia viacnásobnej integrácie. Nakoniec sú študované líniové integrály vektorového poľa pozdĺž krivky, konzervatívne silové polia a Greenova veta.

MATH 312 Konečné aplikácie matematiky

Tento kurz predstavuje úvod do konečnej matematiky a jej aplikácií v obchodných a spoločenských vedách. Kurz kladie dôraz na lineárnu algebru vrátane riešenia systémov lineárnych rovníc, elimináciu Gauss-Jordan, maticovú algebru, inverzie matíc, euklidovský 3-priestor, Leontiefov otvorený model pre ekonomiku, lineárne programovanie, modely lineárnej výroby, simplexný algoritmus a dualitu lineárne programovanie. Témy sa budú vyberať z teórie grafov, ako je Dijkstraov algoritmus, Euleriánske grafy, rozpätie stromov a Kruskalov algoritmus. Témy budú vybrané z teórie pravdepodobnosti, ako sú permutácie, kombinácie, Bayesov vzorec, očakávaná hodnota, štandardná odchýlka a normálne rozdelenie.

Matematika 320 Matematika pre učiteľov základných škôl

Tento tri kreditový kurz poskytuje matematické vzdelanie pre učiteľov ročníkov K až 8. Kurz začína niektorými základnými opakujúcimi sa témami, a to riešením problémov, množinami a funkciami. Nasleduje štúdium celých čísel a ich aritmetiky vrátane predstavy o miestnej hodnote, rôzne algoritmy pre aritmetiku, celé čísla ako formálna štruktúra a rôzne aplikácie celých čísel. Ďalej sa študujú prvky teórie čísel vrátane faktorizácie, prvočísel a testov deliteľnosti. Ďalej sa zovšeobecňujú predstavy o celých číslach, ktoré zahŕňajú celé čísla, racionálne čísla a desatinné miesta. Považuje sa to za neformálne aj za formálne systémy. Osobitná pozornosť sa venuje konkrétnym znázorneniam týchto čísel a ich aplikáciám. Kurz ukončujú základné pojmy pravdepodobnosti a štatistiky a prvky neformálnej geometrie a merania. Jednotliví inštruktori sa môžu rozhodnúť vynechať niektoré z vyššie uvedených tém a môžu sa rozhodnúť zahrnúť ďalšie, napríklad úvod do algebry alebo počítačov.

MATH 330 Intuitívna geometria

Tento kurz je určený na prípravu budúcich K prostredníctvom 8 učiteľov na výučbu geometrie. Kurz pozostáva zo série aktivít uskutočňovaných v prostredí malých skupín s minimálnym počtom prednášok. Študenti napríklad pomocou blokov rozvíjajú priestorovú vizualizáciu, geoboardy skúmajú rôzne otázky v rovinnej geometrii, skladaní papiera, milimetrovom papieri a stopovacom papieri na skúmanie transformácií a mozaikovania, konštrukcie pravítok a kompasov na skúmanie pravidelných polygónov, uhlomerov a pravítok ako počítače na zisťovanie vlastností trojuholníkov, štvoruholníkov a kružníc a rôznych materiálov na konštruovanie pevných útvarov. Ďalej je potrebných niekoľko článkov týkajúcich sa výučby a použitia geometrie.

MATH 340 Elementárne diferenciálne rovnice

V tomto kurze sú študované rôzne problémy z oblasti vedy a techniky a ich formulovania z hľadiska diferenciálnych rovníc. Vyvíjajú sa techniky riešenia mnohých dôležitých typov rovníc s dôrazom na rovnice prvého a druhého rádu. Rovnice vyššieho rádu sú spracované krátko. Pre rovnice druhého rádu je podrobne spracovaný prípad konštantného koeficientu. Laplaceova transformácia je zavedená ako technika riešenia problémov s počiatočnými hodnotami konštantných koeficientov s možnými nespojitými termínmi externého vynucovania. Na riešenie problémov s variabilnými koeficientmi sa používajú sériové metódy. Úvod je venovaný riešeniam systémov lineárnych rovníc konštantných koeficientov pomocou diferenciálnych operátorov. Kurz sa stretáva raz týždenne v laboratóriu mikropočítačov, kde študenti používajú matematický softvér Derive na riešenie úloh obsahujúcich diferenciálne rovnice.

MATH 499A Pregraduálne témy z matematiky

Študent, ktorý sa chce zúčastniť kurzu čítania na vysokej pregraduálnej matematike, by si mal zvoliť člena fakulty, ktorého výskumné oblasti zahŕňajú témy, ktoré chce študovať. Študent potom musí získať od člena fakulty súhlas so smerovaním štúdia a študent a člen fakulty sa musia dohodnúť na počte kreditných hodín, požiadavkách na kurz a časoch stretnutí. Po získaní súhlasu inštruktora by sa vysokoškolák mal stretnúť s tajomníkom vysokoškolského štúdia, aby sa mohol prihlásiť na tematický kurz.

MATH 499B Putnam Seminár

Putnam Seminár predstaví študentom témy a stratégie riešenia problémov v algebre, analýze, kombinatorike, geometrii, teórii čísel a teórii pravdepodobnosti a pripraví študentov na matematickú súťaž Williama Lowella Putnama.

Zainteresovaní študenti sa môžu prihlásiť na seminár MATH 499 B Top / Putnam Seminár pre 0 alebo 1 kredit pomocou možnosti zápočtu pri zápise na KSIS. Študenti môžu do 15. dňa vyučovania zmeniť z 1 na 0 kreditu alebo z 0 na 1 kredit. Absolvovanie seminára Putnam Seminár trikrát za 1 kredit by pomohlo splniť požiadavku matematiky na vyššej úrovni pre matematiku. Študenti, ktorí absolvujú seminár Putnam, to budú mať zaznamenané vo svojom prepise.

Študenti zapojení do Putnamovho seminára sú povinní absolvovať Putnamskú skúšku, ktorá sa koná prvú decembrovú sobotu. Študenti K-State, ktorí nie sú zaregistrovaní na seminári Putnam, sa môžu zúčastniť skúšky Putnam na adrese [email protected]

Seminár MATH 499C Matematické modelovanie

Zaujíma vás, ako sa matematika uplatňuje v podnikaní, štátnej správe alebo priemysle? Potom sa zaregistrujte na seminári o matematickom modelovaní a zúčastnite sa matematickej súťaže v modelovaní! Seminár Matematické modelovanie (Matematický model 499 C) je trieda s jedným kreditom, ktorá sa stretáva počas jarných semestrov (v čase, ktorý je vhodný pre všetkých študentov, ktorí prejavia záujem. Seminár zoznamuje študentov s technikami a myšlienkami z modelovania a aplikovanej matematiky a pomáha pripraviť K- Štátne tímy pre matematickú súťaž v modelovaní (Ďalšie informácie o tejto triede alebo MCM získate od profesora Davida Aucklyho

Seminár Prípravný test na matematický predmet 499D GRE

Tento seminár pripraví študentov na predmetový test z matematiky GRE, ktorý pokrýva: Matematický počet - 50%

Materiál naučený v obvyklom slede kurzov elementárneho počtu - diferenciálny a integrálny počet jednej a niekoľkých premenných - obsahuje aplikácie založené na počte a súvislosti s geometriou súradníc, trigonometriou, diferenciálnymi rovnicami a inými odvetviami matematiky.

Elementárna algebra: základné algebraické techniky a manipulácie získané na strednej škole a používané v celej matematike

Lineárna algebra: maticová algebra, systémy lineárnych rovníc, vektorové priestory, lineárne transformácie, charakteristické polynómy a vlastné hodnoty a vlastné vektory

Abstraktná algebra a teória čísel: základné témy z teórie skupín, teória krúžkov a modulov, teória poľa a teória čísel.

Úvodná reálna analýza: postupnosti a rady čísel a funkcií, spojitosť, diferencovateľnosť a integrovateľnosť a elementárna topológia R a R n

Diskrétna matematika: logika, teória množín, kombinatorika, teória grafov a algoritmy

Ďalšie témy: všeobecná topológia, geometria, komplexné premenné, pravdepodobnosť a štatistika a numerická analýza. Praktickú knihu testov matematiky GRE si môžete stiahnuť z ETSsite. K dispozícii je podrobná kniha o teste: Prasknutie testu predmetu GRE Math Steve Leduc, Princeton Review, 3. vydanie, 2005, ISBN 0375764917

Predpokladom pre MATH 499C sú MATH 340 elementárne diferenciálne rovnice.

Kurzy pre vysokoškolský alebo postgraduálny kredit v malom odbore: MATH 500 - 599

MATH 500 Matematická teória záujmu

Tento kurz poskytuje rozsiahly úvod do matematickej teórie záujmu. Od poistných matematikov sa očakáva, že absolvujú postup odborných skúšok týkajúcich sa predmetov potrebných pre ich prácu. Tento kurz pripraví študentov na druhú odbornú skúšku spravovanú Spoločnosťou poistných matematikov a pohotovostnou poistno-matematickou spoločnosťou. Predpokladom je MATH 221 Analytic Geometry and Calculus II.

MATH 501 Matematické základy poistno-matematickej vedy

Tento kurz poskytuje úvod do aplikácií a modelov založených na počte s dôrazom na aplikácie v poisťovníctve. Od poistných matematikov sa očakáva, že absolvujú postup odborných skúšok, ktoré sa týkajú predmetov potrebných pre ich prácu. Tento kurz pripraví študentov na vykonanie prvej odbornej skúšky vykonanej Spoločnosťou poistných matematikov a pohotovostnou poistno-matematickou spoločnosťou. Predpokladom je MATH 222 Analytic Geometry and Calculus III a STAT 510 Introduction to Probability and Statistics I alebo súbežné zapísanie do STAT 510.

MATH 506 Úvod do teórie čísel

Teória čísel je štúdium prirodzených čísel 1, 2, 3,. Je to jedno z najstarších odvetví matematiky a je bohaté na zaujímavé vety a nevyriešené problémy. Tento kurz bude obsahovať vlastnosti deliteľnosti celých čísel, prvočísla, jedinečnú faktorizáciu celých čísel, kongruencie, čínsku vetu o zvyšku a aritmetické funkcie. Témy budú vybrané z diofantických rovníc, pokračujúcich zlomkov, dokonalých čísel a kryptografie.

MATH 510 Diskrétna matematika

Tento kurz predstavuje úvod do základných techník a spôsobov uvažovania pri kombinatorickom riešení problémov. Mnoho kombinatorických problémov má celkom jednoduché riešenia, a aj keď je riešenie problémov dôležitým aspektom kurzu, prostriedky na dosiahnutie riešení sú tu viac znepokojujúce ako ciele. Kurz je zhruba rozdelený na dve časti: kombinatorika a teória grafov. Preberá sa predbežný materiál vrátane matematickej indukcie, pravdepodobnosti a princípu holubej diery. Podrobne sú diskutované všeobecné metódy počítania spolu s generujúcimi funkciami, vzťahmi opakovania, princípom začlenenia a vylúčenia a Polyovým výčtovým vzorcom. Uvažuje sa o teórii grafov a ich mnohých aplikáciách a sú popísané rôzne typy obvodov. Skúmajú sa stromy a stromy a zohľadňuje sa množstvo sieťových algoritmov.

MATH 511 Úvod do algebraických systémov

Tento kurz bol navrhnutý tak, aby poskytoval stredným odborom matematického vzdelávania úvod do základných pojmov modernej algebry. Kurz sa zameriava na prvky teórie množín, základné vlastnosti funkcií, celé čísla vrátane jedinečnej faktorizácie, indukcie a kongruencií, skupín, cyklických skupín, permutačných skupín, krúžkov, integrálnych domén, polí a ideálov. Osobitná pozornosť sa venuje konkrétnym príkladom, ako sú podmnožiny komplexných čísel, symetrie pravidelných mnohouholníkov a polynomické krúžky.

MATH 512 Úvod do modernej algebry

Študent má byť oboznámený so základnými pojmami elementárnej modernej algebry. Minimálny súbor tém, ktorým sa tento kurz bude venovať, bude obsahovať nasledovné: množiny, mapovania, vzťahy ekvivalencie, binárne operácie, krúžky (vrátane krúžku celých čísel, krúžku celých čísel modulo n a krúžkov matíc), podreťazcov, integrálu domén, pole celých čísel modulo prvočíslo a polynomiálne krúžky. Formát učiva je axiomatický. V dôsledku toho sa od študenta bude vyžadovať osvojenie základných schopností pri dokazovaní vety.

MATH 515 Úvod do lineárnej algebry

Základnými študijnými predmetmi v tomto kurze sú vektorové priestory a ich lineárne transformácie. Najzákladnejšie príklady týchto objektov pochádzajú zo systémov homogénnych lineárnych rovníc. Logický vývoj teda spočíva v abstrahovaní vlastností súboru riešení takého systému rovníc, ktorý vedie prirodzene k definícii abstraktného vektorového priestoru. Väčšinou sa diskutuje iba o konečných rozmerných vektorových priestoroch. Pretože algebraická štruktúra abstraktného vektorového priestoru je dosť triviálna, smeruje sa kurz čo najskôr k štúdiu lineárnych transformácií vektorových priestorov. Pojem maticového znázornenia lineárnej transformácie je spracovaný do istej miery podrobne. Podrobnejšie skúmanie lineárnych transformácií môže zahŕňať diskusie o invariantných podpriestoroch, vlastných hodnotách, vlastných vektoroch, kanonických formách a Sylvestrovom zákone zotrvačnosti. Nakoniec je možné zahrnúť abstraktné spracovanie determinantov.

MATH 520 Základy analýzy

Tento kurz bol navrhnutý tak, aby poskytoval stredným odborom matematického vzdelávania úvod do základných koncepcií analýzy. Kurz sa zameriava na prvky teórie množín, postupnosti, susedstvá, hraničné body, konvergenciu, otvorené a uzavreté množiny v reálnej priamke a v rovine a pojem spojitej funkcie.

MATH 521 Systém skutočných čísel

Účelom tohto kurzu je dôkladným, dôsledným a dôsledným spôsobom vybudovať rôzne číselné systémy používané v matematike na prirodzené čísla, celé čísla a racionálne, reálne a komplexné čísla. Preberajú sa vedomosti študentov o týchto systémoch a skúma sa potreba dôsledného vývoja koncepcií. Za účelom vytvorenia číselných systémov je predstavených niekoľko dôležitých matematických myšlienok: jazyk a symbolika teórie množín, pojmy ekvivalencie a poriadkových vzťahov, bijektívne funkcie a binárne operácie a štandardy a techniky matematickej logiky a dôkazov. S týmito nástrojmi sa študent ukazuje, ako zostaviť prirodzené čísla z Peanoových axiómov, s výrazným využitím matematickej indukcie. Potom sa urobia rozšírenia o celé čísla a racionálne čísla, v obidvoch prípadoch pomocou usporiadaných párov. Reálne čísla sa potom vyvíjajú ako triedy ekvivalencie Cauchyových sekvencií. Je preskúmaná jedinečnosť každého z týchto systémov až po izomorfizmus. Nakoniec sa vyvinú komplexné čísla ako usporiadané dvojice reálnych čísel.

MATH 540 Pokročilé bežné diferenciálne rovnice

Cieľom tohto kurzu je poskytnúť dôkladný základ pre základné kvalitatívne aj kvantitatívne výsledky a metódy teórie obyčajných diferenciálnych rovníc a ukázať význam a dôležitosť týchto výsledkov v rôznych aplikáciách. Kurz je určený predovšetkým pre študentov nižšieho a vyššieho stupňa vysokoškolského štúdia.

Kurz je zameraný na nasledujúce témy: (skalárne) sústavy rovníc prvého rádu lineárne rovnice prvého rádu lineárne rovnice druhého rádu: problém počiatočných hodnôt lineárne rovnice druhého rádu: úvod do problematiky hraničných hodnôt s nelineárnymi rovnicami. Väčšina z predmetov zahrnutých v kurze je primerane liečená u W. E. Boyce a R. C. DiPrima, Elementárne diferenciálne rovnice, John Wiley & amp Sons, ktorá bude slúžiť ako učebnica pre tento kurz. K niekoľkým z predmetov, ktoré v tejto knihe chýbajú, prednáša lektor.

Matematika 340 je predpokladom tohto kurzu. Preto bude menej času venovať cvičeniu v štandardných metódach riešenia diferenciálnych rovníc. Väčšina tém zahrnutých v MATH 340 však bude preskúmaná a prehodnotená z hľadiska všeobecných kvalitatívnych výsledkov poskytujúcich vysvetlenie špecifických metód a techník používaných pri riešení diferenciálnych rovníc.

Okrem teoretických úvah bude veľa predmetov uvažovaných v kurze ilustrovaných príkladmi z prírodných a technických vied (v závislosti od záujmov študentov). Niektoré z hodín budú prebiehať v počítačovej učebni, kde študenti pomocou aplikácie Maple vyriešia rovnice a analyzujú riešenia pomocou knihy Diferenciálne rovnice s javorom autori Coombes, John Wiley & amp Sons.

MATH 551 Aplikovaná maticová teória

Tento kurz začína štúdiom maticovej algebry a operácií elementárnych riadkov s cieľom nájsť riešenie pre systémy lineárnych rovníc. Táto technika sa používa pri diskusii o vektorových priestoroch, probléme vlastných čísel, najmenších štvorcoch, kvadratických formách a lineárnom programovaní. Kurz je vyučovaný z hľadiska odovzdávania zručností v používaní základných pojmov teórie matíc.

Kurz sa stretáva raz týždenne v laboratóriu mikropočítačov, kde študenti používajú matematický softvér MatLab na riešenie problémov týkajúcich sa matíc. Vyžaduje si to iba vedomosti z vysokoškolskej algebry a vyspelosť vysokoškolského študenta. Tento kurz je určený pre študentov počítačovej vedy a techniky a ďalších, ktorí potrebujú lineárnu algebru ako nástroj.

MATH 560 Úvod do topológie

Tento kurz predstavuje úvod do základných topologických pojmov na vysokoškolskej úrovni. Témy zahŕňajú: Topologické priestory, metrické priestory, uzávery, interiér a pohraničné operátory, podpriestory, vlastnosti separácie a spočítateľnosti, základy, podkladové vrstvy, konvergencia, kontinuita, homeomorfizmy, kompaktnosť, prepojenosť, kvocienty a produkty. Kurz bude obsahovať krátky úvod do dôkazových techník a teórie množín.

MATH 570 Dejiny matematiky

Tento kurz poskytuje prehľad vývoja matematiky od staroveku po modernú dobu. Počnúc prvými písomnými záznamami o matematike starých Egypťanov a Babylončanov sa kurz zaoberá príspevkami gréckych, čínskych, indických, islamských a európskych matematikov. Tento chronologický rámec poskytuje štruktúru, v ktorej možno diskutovať o jednotlivých biografiách, vývoji konkrétnych tém a o sociálnych a filozofických aspektoch matematiky. Študenti majú zvyčajne dovolené hlbšie skúmať témy, ktoré ich osobne zaujímajú.

MATH 572 Základy geometrie

Tento kurz určený pre študentov plánujúcich výučbu matematiky na strednej škole sa zameriava na témy týkajúce sa logickej a axiomatickej štruktúry geometrie. Študujú sa euklidovské, neeuklidovské a konečné geometrie a diskutuje sa o transformačných, analytických a syntetických prístupoch k geometrii. Okrem toho sa diskutuje o témach, ktoré by osobitne zaujímali budúcich učiteľov.

MATH 591 Témy z matematiky pre učiteľov

Tento kurz sa zameriava na témy dôležité pre učiteľov matematiky.

MATH 599 Úvod do analýzy časových radov v poistno-matematickej vede

Tento kurz poskytuje úvod do terminológie a základných predpokladov modelov časových radov a toho, ako aplikovať a analyzovať vhodne vybraný model pri riešení problémov súvisiacich s poistením. Témy zahŕňajú deterministické a stochastické modely časových radov stacionárne autokorelácie časových radov modely náhodných prechádzok modely AR, MA, ARMA a ARIMA. Študenti, ktorí sa budú uchádzať o kariéru v oblasti poistnej matematiky, získajú z tohto kurzu praktické znalosti o modeloch časových radov a analýzach a potom by mali byť schopní získať kredit VEE od SOA aj CAS.

Kurzy pre vysokoškolský kredit alebo kredit pre absolventa: MATH 600 - 799

MATH 615 Úvod do digitálneho spracovania obrazu

Základné myšlienky a techniky v digitálnom spracovaní obrazu pochádzajú z matematiky, inžinierstva a informatiky.

Tento kurz sa zameria na také nápady a techniky vrátane transformácií intenzity, priestorového filtrovania, filtrovania vo frekvenčnej doméne, obnovy a rekonštrukcie obrazu, spracovania farebného obrazu a štandardov kompresie obrazu.

(JPEG a JPEG2000). Kurz bude v podstate samostatný a bude rovnako zdôrazňovať matematické myšlienky

a ich implementácia MATLABu. Tento kurz je vhodný pre študentov postgraduálneho a postgraduálneho štúdia z fyziky, techniky, chémie, informatiky, matematiky a geografie. Je to tiež vynikajúci východiskový bod pre súvisiace vysokoškolské výskumné projekty a potenciálnu interakciu s inými odbormi, ako sú chémia, medicína, inžinierstvo, fyzika a geografia.

MATH 630 Úvod do komplexnej analýzy

Cieľom tohto úvodného kurzu je študovať základnú matematickú štruktúru komplexnej analýzy a tiež pokryť niektoré z jej mnohých aplikácií. Odpovede, ktoré hľadáme pri podrobení fyzikálnych modelov matematickej analýze, sú najčastejšie skutočné, ale na ich získanie sa často odvolávame na mocnú teóriu analytických funkcií. Je zahrnutá aritmetika komplexných čísel, Cauchy-Riemannovy rovnice, Contourove integrály, Cauchyho integrované vety, expanzie mocninových radov, aplikácie harmonických funkcií a jednoduchých konformných zobrazení na Laplaceove rovnice a teória zvyškov. Pokiaľ to čas dovoľuje, sú pokryté aj jednotky na Laplaceových transformáciách a na konformných mapovaniach. Väčšina študentov zapísaných do tohto kurzu sú študenti vyšších ročníkov alebo začínajúci postgraduálni inžinieri, matematici alebo niektorí z fyzikálnych vied. Zdôrazňujú sa definície a dôležité vety, zatiaľ čo dôkazy o nich sa de-zdôrazňujú. Študenti musia byť schopní zjednodušovať algebraické výrazy a ovládať jazyk

výpočet čiastkových derivácií. Väčšina priradených cvičení je výpočtových. Koncepčne náročná časť kurzu sa zaoberá nekonečnými radmi. Čím lepšie študent pochopí nekonečné rady, tým lepšie bude ocenenie meta-princípu komplexnej analýzy: analytická funkcia je v podstate polynóm nekonečného stupňa.

MATH 632 Elementárne parciálne diferenciálne rovnice

Tento kurz je určený pre pokročilých a začínajúcich študentov matematiky, inžinierstva a prírodných vied. Je to úvod do problematiky okrajových hodnôt pre klasické PDE - modelovanie fyzikálnych problémov, rovníc tepla, vĺn a potenciálu - s dôrazom na matematickú metódu a fyzikálnu interpretáciu namiesto na formálny dôkaz. Oddelenie premenných, ktoré poskytuje jednotný prístup k mnohým z týchto problémov, vedie k štúdiu Fourierových radov a integrálov, ortogonálnych funkcií, problémov Sturma Liouvilla a Besselovych a Legendrových funkcií. Zahrnuté budú niektoré z nasledujúcich tém: integrálne transformácie, numerické metódy, Greenove funkcie, variačné metódy a Duhamelov princíp.

MATH 633 Pokročilý počet I

Tento kurz absolvujú študenti z matematiky, fyziky, inžinierstva a štatistiky. Väčšina tém je tém, s ktorými sa študenti stretli v predchádzajúcich kurzoch počtu, ale dôraz sa kladie na dôkladnejšie spracovanie. Naučiť sa čítať a písať korektúry je dôležitou súčasťou tohto kurzu. Kurz začína krátkou diskusiou o základoch (systém skutočných čísel) a rôznych kontrolných technikách vrátane indukcie. Nasleduje štúdium limitov oboch sekvencií a funkcií a potom kontinuita a jednotná kontinuita. Boli dokázané rôzne dôležité vety o spojitých funkciách. Pre diferencovateľné funkcie sú diskutované veta o strednej hodnote a Taylorova veta. Riemann-Stieltjesova integrácia sa zavádza ako zovšeobecnenie Riemannovej integrácie. Ďalej prepneme prevodové stupne na štúdium nekonečných sérií a rôznych testov konvergencie. To sa potom rozšíri na sériu funkcií a preskúmajú sa rôzne dôsledky jednotnej konvergencie. Nakoniec sú študované výkonové rady (Taylorove rady) a sú vysvetlené operácie s výkonovými radami.

MATH 634 Pokročilý počet II

Toto je pokračovanie MATH 633, ale tu študujeme funkcie od R m do R n. Kurz začína krátkym úvodom do lineárnej algebry a bodovo nastavenej topológie R n. Potom je predstavený koncept derivácie ako lineárnej transformácie a je skúmaný jej vzťah s rôznymi parciálnymi deriváciami. Po vhodnom zovšeobecnení tém s jednou premennou vrcholí štúdium derivácií vetami o inverznej a implicitnej funkcii. Ďalšia časť kurzu zovšeobecnila Riemannovu integráciu tak, aby pokryla funkcie viacerých premenných v skutočnej hodnote. Sady nulových mier sú študované a je dokázaná Lebesgueova veta. Diskutuje sa tiež o Fubiniho vete a vzorci zmeny premenných. Na záver preskúmame časť okruhu myšlienok obklopujúcich Stokesovu vetu: diferenciálne formy, integrály cez krivky a povrchy, Greenova veta a veta o divergencii.

MATH 635 Dynamika, chaos a fraktály

Kurz bude úvodom do diskrétnych dynamických systémov. Dynamika študuje dlhodobé správanie nelineárnych systémov (napr. Planetárny pohyb, pohyb tekutín a častíc v nich, populačný rast, biliard a mnoho ďalších). V tomto kurze budeme študovať dynamiku niektorých z najjednoduchších systémov - kvadratických funkcií y = x ^ 2 + c. Uvidíme, že aj tieto zdanlivo jednoduché systémy často vykazujú veľmi komplikované správanie, ako je citlivá závislosť od počiatočných podmienok („motýlí efekt“) a chaos. To všetko je vidieť na bifurkačnom diagrame vyššie a väčšinu semestra sa budeme snažiť pochopiť. Čas, ktorý to dovolí, budeme študovať aj komplexný (t. J. 2-dimenzionálny) náprotivok bifurkačného diagramu - slávnu Mandelbrotovu množinu.

MATH 655 elementárna numerická analýza

Tieto kurzy sú určené pre študentov, ktorí sa chcú naučiť výpočtové metódy a myšlienky týchto metód. Témy zahŕňajú základné pojmy ako čísla vo výpočtoch, chyba a jej šírenie, stabilita, riešenie rovníc jednej premennej, priama a iteračná metóda riešenia lineárnych systémov, interpolácia, numerická diferenciácia a integrácia, teória aproximácie, aproximácia vlastných čísel, numerické riešenie nelineárnych systémov rovníc a numerické riešenie bežných a parciálnych diferenciálnych rovníc.

MATH 670 Matematické modelovanie

Tento kurz zoznamuje študentov s procesom riešenia úloh z vnútornej aj vonkajšej matematiky konštruovaním a aplikáciou matematických modelov. Po úvode do procesu modelovania budú študenti pracovať na problémoch vybraných z fyzikálnych, biologických alebo sociálnych vied. Ak chcete zistiť, ktoré témy sa budú spracovávať presne a aké predpoklady sa očakávajú, mali by ste sa poradiť s inštruktorom kurzu. Matematické modelovanie je proces vytvárania matematických popisov reality. Je to umenie aj veda a zahŕňa vzorec a rovnice týkajúce sa skutočných objektov a správania. Každý model predstavuje aproximáciu, ktorá sa stáva čoraz komplikovanejšou, pretože sa vyžaduje viac podrobností a všeobecnosti. Po úvode, ktorý zahŕňa metódy pitvy a opisu a zníženie dimenzionality, budú študenti so súhlasom a vedením inštruktora pracovať na problémoch vybraných z vlastných oblastí záujmu.

MATH 700 Teória a logika množín

Tento kurz predstavuje úvod do teórie množín a logiky. Témy zahŕňajú vzťahy, oddiely, funkcie, karteziánske produkty, disjunktné spojenia, rády, prirodzené čísla, radové a kardinálne čísla a ich aritmetiku, transfinitnú indukciu, vety o rekurzii, vety o dobre usporiadaní, Axiómy voľby a Zornovu lemmu.

MATH 704 Úvod do teórie skupín

Tento kurz rozširuje materiál o teórii skupín v MATH 730-731. Témy zahŕňajú teóriu jednoduchých skupín, skupiny a ich geometrie, voľné skupiny, homologickú algebru a výpočtovú teóriu skupín pomocou počítačového softvéru Cayley.

MATH 706 Teória čísel

Tento kurz je zameraný na oboznámenie študenta s mnohými dôležitými témami zo základnej teórie čísel. Je dokázaných veľa klasických výsledkov týkajúcich sa prvočísel, deliteľnosti a kongruencií. Skúma sa tiež niekoľko číselných teoretických funkcií. Príťažlivosť predmetu je, že väčšina výsledkov je ľahko pochopiteľná (aj keď nie nevyhnutne ľahko dokázateľná) a mnohé z nich majú historický význam.

Matematika 707 - Teória čísel II

Tento kurz nadväzuje na MATH 706, ktorý slúži ako úvod do tém vybraných z p-adickej analýzy, sitovej teórie, multiplikatívnej teórie čísel, kruhovej metódy, geometrie čísel a diofantickej aproximácie. Kurz vystaví študentov niektorým základným myšlienkam v týchto oblastiach pokrytím dôkazov niektorých dôležitých klasických viet. To poslúži na preklenutie rozdielu medzi výsledkami elementárnej teórie čísel (zahrnutej v matematike 706) a modernej teórie čísel.

MATH 710 Úvod do teórie kategórií

Kategórie, funktory, prirodzené transformácie, dualita, špeciálne morfizmy, limity a kolimity. Študujú sa abstraktné aj konkrétne kategórie. Aplikácie teórie sú zdôraznené.

Teória kategórie MATH 711

Faktorizačné štruktúry v kategóriách adjungujú funktory a adjungujú situácie algebraické, topologické a karteziánske uzavreté kategórie kategorické dokončenia.

MATH 713 Advanced Applied Matrix Theory

Tento kurz bude rozvíjať koncept vlastných čísel s prihliadnutím na aplikácie v diferenciálnych rovniciach a kvadratických formách a na problémy odhadov. Kurz bude obsahovať Jordanovu kanonickú formu, funkcie matíc, vektorové a maticové normy, konvexné množiny, simplexný algoritmus, Markovove reťazce, populačné modely Leslie a vstupno-výstupné modely Leontieff. Požadované pozadie je buď MATH 515 alebo MATH 551. Kurz je určený pre pokročilých študentov, ktorí potrebujú techniky lineárnej algebry.

MATH 715 Aplikovaná matematika I

Tento kurz poskytne analýzu numerických metód lineárnej algebry. Kurz bude obsahovať teóriu perturbácie a chybovú analýzu, maticové faktorizácie, riešenia lineárnych systémov, najmenšie štvorce, problémy, techniky pre špeciálne maticové štruktúry, symetrické a nesymetrické úlohy vlastných čísel, iteračné a priame metódy.

MATH 716 Aplikovaná matematika II

Tento kurz predstaví teóriu lineárnych operátorov aplikovanú na maticové, integrálne a diferenciálne rovnice. Kurz sa bude zaoberať spektrálnou teóriou, Fredholmovou alternatívou, metódou najmenších štvorcov a pseudoinverzami. Banach a Hilbertove vesmírne techniky, Fourierove rady a vlnky, teória distribúcií, Greenove funkcie.

MATH 721 a 722 Úvod do reálnej analýzy a funkcií niekoľkých premenných

Nekompromisne dôsledné spracovanie elementárnej analýzy. Dôraz sa kladie na jasné výroky o definíciách, vetách a dôkazoch. Okrem viet diferenciálneho a integrálneho počtu sú témami nerovnosti, komplexné mocenské rady, limity a spojitosť v topologických priestoroch, jednotná konvergencia, jednotná aproximácia (Stone-Weierstrassove vety), zámena limitujúcich operácií a buď integrácia Riemann-Stieltjes alebo úvod do Lebesgueovho opatrenia a integrácie. Predpokladom je počet a matematická zrelosť.

MATH 723 - Komplexné funkcie

Tento kurz slúži ako úvod do komplexnej analýzy pre študentov postgraduálneho štúdia. Témy zahŕňajú holomorfné funkcie, Cauchy-Riemannovy rovnice, obrysovú integráciu, Cauchyovu vetu a Cauchyov integrál, Morerovu vetu, princíp maximálneho modulu a Liouvilleovu vetu, Taylorovu a Laurentovu výkonovú sériu, zvyšky, klasifikáciu izolovaných singulárnych bodov, Picardovu vetu (bez dôkazu), Princíp princípu, Rouchova veta, konformné mapovanie (so zameraním na frakčné lineárne transformácie), Schwarzovo lema, Schurova transformácia, Riemannova konformná mapovacia veta (bez dôkazu) a niektoré aplikácie na skutočnú analýzu, napríklad Fourierove integrály a Laplaceova rovnica.

MATH 725 a 726 Matematika dát a sietí I a II

„Big Data“ popisuje matematiku potrebnú na zvládnutie a analýzu masívnych súborov dát. Dáta sú často prepojené so sieťovou štruktúrou a inokedy je možné prirodzenú sieťovú štruktúru navrstviť na súbor nespracovaných údajov. Cieľom tejto triedy je vysvetliť matematiku, ktorá stojí za využitím grafov a sietí v aplikovaných vedách, ako sú inžinierstvo, biológia, ekológia, politické vedy a ďalšie.

Začíname rýchlym prehľadom teórie matíc, matematickej pravdepodobnosti a teórie grafov. Potom tieto predmety kombinujeme a diskutujeme o náhodných grafoch, Erdosovom-Renyiho modeli, preferenčnom modeli prílohy a ďalších modeloch pre „očakávané“ grafy. Náhodné pochody a vetviace procesy, ako je Galton-Watson, budú rozhodujúce pre analýzu týchto náhodných grafov. Na grafe si popíšeme aj dynamické procesy, napríklad modelované epidémie.

Potom budeme stavať na teórii Markovových reťazcov, ktorá je základom pojmu náhodných prechádzok, a ukážeme, ako tieto procesy interagujú so základnými vlastnosťami grafov, ako je spektrum, a metódami zoskupovania použitými na rozdelenie grafov na „komunity“. Taktiež si predstavíme základné princípy dolovania dát a algoritmov, ako je Johnsonova-Lindenstraussova lemma, k-means a sparsifikácia grafov.

MATH 730 a 731 Abstraktná algebra I a II

Téma obsahuje veľa z toho, čo už je v MATH 512, ale z hlbšieho a sofistikovanejšieho hľadiska. Témy by zahrnuli nasledovné: skupiny, podskupiny, normálne podskupiny, kvocientové skupiny, skupinové homomorfizmy, automorfizmy, skupinové akcie, Sylowova veta a finálne generované abelianske skupinové krúžky, podskupiny, ideály, kvocientové krúžky, kruhové homomorfizmy, integrálne domény, zlomkové polia, euklidovský prstence a polynomické krúžky vektorové priestory, základy a dimenzia vektorového priestoru, duálne priestory, vnútorné produktové priestory, lineárne transformácie, matice, kanonické formy a spektrálny rozklad polí normálnych transformácií, podpole, polia rozšírenia, polynómy a korene, Galoisova teória a rozšírenie radikálmi.

MATH 740 Variačný počet

Variačný počet sa zaoberá optimalizáciou premenných veličín nazývaných funkcionály pre určité prípustné triedy konkurenčných objektov a aplikácií pre fyziku, inžinierstvo, biológiu a analýzu dynamického modelovania. Tento kurz je určený pre pokročilých a začínajúcich študentov matematiky, inžinierstva a prírodných vied. Tento kurz prinesie rovnováhu medzi teoretickými východiskami a aplikáciami extrémnych problémov. Zahrnuté sú nevyhnutné podmienky pre extrém, Euler-Lagrangeove rovnice, Fermatov princíp najmenšieho času, Hamiltonova-Jacobiho teória, dostatočné podmienky a Hilbertova veta a elementárna konvexná analýza. Témy vrátane optimálnej kontroly (princípy Pontryagina), Lieovej skupiny a zákonov o ochrane a priamych metód sa vyberajú ako ďalšie materiály, keď to čas dovoľuje.

MATH 745 Obyčajné diferenciálne rovnice

Tento kurz absolvuje veľa odborov inžinierstva, matematiky a prírodných vied. Témy zahŕňajú stručný prehľad materiálu z úvodného kurzu ODR, rovníc a aplikácií prvého a druhého rádu, viet o existencii a jedinečnosti, viet o osciláciách, sériových riešení, Sturm-Liouvilleových problémov, špeciálnych funkcií, Laplaceovej transformácie, lineárnych a nelineárnych systémy, stabilita pomocou prvej a druhej Liapunovovej metódy a asymptotické metódy. Aplikácie sa uplatňujú v mnohých oblastiach, vrátane biológie, populačnej dynamiky, elektrických obvodov, fyziky a techniky. Budú sa študovať prvky Hamiltonovej mechaniky vrátane Hamiltonovej-Jacobiho metódy. Obsah kurzu sa môže meniť podľa potrieb študentov zapísaných do kurzu.

Procesy dynamického modelovania MATH 755

Tento kurz zameraný na aplikácie je určený pre študentov matematiky, fyziky, inžinierstva a príbuzných odborov, ktorí chcú nadviazať kontakt s touto rýchlo sa rozvíjajúcou oblasťou aplikovanej matematiky. Spolu s predstavením koncepcií a techník na nastavenie modelov bude poskytnuté samostatné teoretické pozadie pre analýzu matematického správania dynamických systémov - deterministickej povahy aj chaotického správania. Modely na skúmanie budú zahŕňať kvitnutie rias, znečistenie riek, diaľničnú dopravu, prílivovú a odlivovú vlnu, budworm kanadský, populačnú dynamiku, šírenie kvapavky, dynamiku zberu, katastrofy na trhoch s akciami a chaotické javy v mechanických systémoch. Témami z teoretickej stránky budú dynamické systémy, stabilita a nestabilita, rovnováha, bifurkácie, chaos, kastrofy, Hopfova bifurkácia, Thomova veta v topológii a zvláštne atraktory.

MATH 757 Matematická teória riadenia

Tento kurz je určený pre študentov matematiky, informatiky a elektrotechniky a strojárstva. Témy zahŕňajú lineárne a nelineárne systémy, prenosové funkcie, metódy vstupu / výstupu, stabilitu Lyapunova, dynamickú spätnú väzbu, časové optimálne riadenie, maximálne princípy Pontryagina, ultrastabilné a multistabilné systémy a teórie filtrovania Winer, Kolmogorof a Kalman.

MATH 760 Teória pravdepodobnosti

Úvod do matematickej teórie pravdepodobnosti. Zahrnutý materiál zahŕňa kombinatorickú pravdepodobnosť, náhodné premenné, nezávislosť, očakávania, limitné vety, Markovove reťazce, náhodné prechádzky a martingales.

MATH 770 a MATH 771 - Úvod do topológie / Geometria I & amp II

Táto sekvencia dvoch kurzov je úvodom do topológie na úrovni absolventa. Témy zahŕňajú definície a príklady topologických priestorov, zjednodušené komplexy, topologické a hladké rozdeľovače, kvocientové priestory, CW komplexy, projektívne priestory a uzly. Zahrnú sa topologické vlastnosti, ako sú separačné axiómy, kompaktnosť a prepojenosť. Medzi ďalšie témy patrí teória homotopy a základná skupina, ktoré zahŕňajú priestory, Eulerove charakteristiky, klasifikáciu uzavretých povrchov, diferenciálne formy, integráciu, Stokesovu vetu a de Rhamovu kohomológiu.

MATH 772 Elementárna diferenciálna geometria

Tento kurz bude pokrývať krivky a povrchy v euklidovských priestoroch, diferenciálne formy, vonkajšiu diferenciáciu, diferenciálne invarianty, rámové polia, geodetiku a vetu jedinečnosti pre krivky a povrchy. Kurz tiež poskytne úvod do Riemannovej geometrie, pokryje niektoré globálne vety a študuje minimálne povrchy.

MATH 789 kombinatorická analýza

V kombinatorike sú problémy s vyčíslenie (ktoré zahŕňajú spočítanie počtu spôsobov, ako je možné vytvoriť určité kombinácie), a problémy týkajúce sa vzťahov medzi a pevné číslo podmienok. Tieto dva druhy problémov si vyžadujú analytické metódy na jednej strane a geometrické metódy na druhej strane. Kurz ponúkne úvod do oboch hľadísk. Niektoré témy teda budú:

analyticko - generovacie funkcie, inverzné vzorce, vylúčenie inklúzie, rekurenčné vzťahy.

geometrické - konečné grafy, siete, stromy a konečné geometrie vznikajúce z lineárnej algebry.

Medzi týmito dvoma oblasťami samozrejme nie je jasné rozdelenie. Jedna z tém, ktorá využíva oba prístupy v teórii kódovania, a ak to čas dovolí, bude kurz tiež úvodom do predmetu. V rôznych rokoch môžu byť vybrané ďalšie špeciálne témy.

MATH 791 Témy z matematiky pre učiteľov stredných škôl

Tento kurz sa zameriava na témy dôležité pri príprave učiteľov matematiky na stredné školy.

Kurzy pre absolventský kredit: MATH 800 - 999

Tu sú popisy kurzov pre MATH 800-999. Témy obsiahnuté v týchto kurzoch závisia od inštruktora. Mená inštruktorov týchto kurzov sú uvedené v zozname Rozvrh kurzu. Za výnimočných okolností sa vysokokvalifikovaní vysokoškolskí študenti môžu zapísať do kurzov s číslom 800 a viac po získaní súhlasu od inštruktora kurzu, vedúceho katedry matematiky a dekana vysokej školy.


Kurz intuitívneho počtu

Už vás nebaví čítať knihu bez toho, aby ste dostali intuitívny nápad čo to hovorí? Snažíte sa pochopiť riešenie na problém, ktorý vaša kniha hovorí, že je „jednoduchý“? Potom pokračujte v čítaní.

Tento jedinečný 3-modulový kurz pokrýva témy kalkulu a techniky riešenia problémov, ktoré musíte zvládnuť intuitívne, či už ste na strednej, vysokej škole alebo dokonca samoukom.

Intuitívny početný kurz je nízkonákladová alternatíva alebo doplnok k vašim drahým učebniciam a lektorom. Tento jedinečný kurz využíva vyskúšanú metódu, ktorá vás najskôr naučí intuitívne chápanie pojmov. Potom sa naučíte všetky techniky, ktoré potrebujete na vyriešenie ľubovoľného problému v kalkulu. Problémy sú prevzaté zo skutočných testov špičkových škôl, pričom každá z nich je s podobným riešením vyriešená ako príklad. Získate tak potrebnú prax, aby ste uspeli vo svojom ďalšom teste! Ak hľadáte spôsob, ako sa intuitívne naučiť kalkul a baviť sa pri tom, tento kurz určite stojí za to vyskúšať.

Kurz je organizovaný do tri moduly, ktorá uľahčuje manipuláciu a je prístupnejšia. Tieto moduly sú vo formáte PDF (Adobe Acrobat) a je možné ich stiahnuť ihneď po zakúpení.

Nemusíte získavať všetky moduly, iba tie, ktoré potrebujete. Som si však istý, že sa k ostatným vrátite, keď si uvedomíte ich hodnotu.

Tieto moduly môžete použiť dvoma spôsobmi:

  1. Ako doplnok k vašim prednáškam a učebnici. Ak absolvujete kurz počtu, tieto moduly sú vynikajúcim doplnkom k materiálom, ktoré vám dáva váš učiteľ. Som si istý, že to vieš miera zlyhania pri výpočte je zvyčajne vyššia ako 50% . Prečo teda riskovať? Naučte sa kalkul intuitívne a prekvapíte svojich učiteľov a spolužiakov svojimi vynikajúcimi schopnosťami porozumenia a riešenia problémov!
  2. Na samoštúdium. Tieto moduly sú skutočne vhodné na samoštúdium, pretože intuitívna myšlienka týchto konceptov je zdôraznená a starostlivo vysvetlená. Príklady sú riešené krok za krokom, takže sa môžete naučiť všetky techniky riešenia problémov bez bolesti hlavy. Ak plánujete v budúcnosti absolvovať kurz počtu, je úžasný nápad začať s týmto kurzom skoro!

Modul 1: Intuitívny sprievodca obmedzeniami

"Miesto, kde začať. Osvojte si základnú intuitívnu myšlienku za všetkým ostatným v kalkulu."

Toto je miesto, kde začať, ak ste nikdy predtým nevideli kalkul. Naučíte sa koncept limitov a rozviniete si zručnosti na riešenie akýchkoľvek problémov, ktoré zahŕňajú limity.

Urobte si láskavosť a skontrolujte tento modul, aj keď si myslíte, že už viete limity, pretože to môže znamenať rozdiel medzi neúspechom a úspechom.

Viac informácií. (5 minút čítania, ktoré môžu mať veľký vplyv.)

Nikdy predtým ste si e-knihu nekúpili online? Kliknite tu!

Modul 2: Intuitívny sprievodca derivátmi

„Nakoniec sa deriváty môžete naučiť intuitívne bez toho, aby ste obetovali techniky riešenia problémov.“

Keď sa dozviete o limitoch, môžete pokračovať v tomto module. Vypracujete intuitívne pochopenie derivácie a potom vyriešite problémy, ktorým môžete čeliť pri akýchkoľvek štandardizovaných testoch na svete.

Len veľmi málo študentov skutočne dosahuje úplné pochopenie derivátu, a to dokazuje vysoká miera zlyhania na väčšine kurzov počtu. Nebuďte súčasťou tejto skupiny.

Viac informácií. (5 minút čítania, ktoré môžu mať veľký vplyv.)

Nikdy predtým ste si e-knihu nekúpili online? Kliknite tu!

Najlepšie riešenie: Objednajte si oba moduly spoločne!

Objednajte si oba moduly za špeciálnu cenu 24.75$! S týmito dvoma modulmi v rukách budete oveľa viac ako väčšina študentov.

Toto je najlepšia hodnota! S týmito dvoma modulmi budete mať k dispozícii najlepšiu metódu na osvojenie počtu. Nenechajte si ujsť túto príležitosť, cena sa môže čoskoro zvýšiť, pretože ide o špeciálnu uvádzaciu cenu.


Doplnkové moduly (počet)

Ronovo dobrodružstvo o biotopoch

Pam a Ava's Mapping Adventure

Malý prieskum nôh

Ronovo dobrodružstvo na rampe

Pam Camping Adventure

Sunny Sandbox Exploration

Prieskum bezpečnosti chodníka

Základné stupne

Prieskum divokých nôh

Prieskum záchrany semien

Prieskum kódovacej myši

Zmenšovanie pobrežného prieskumu

Projektový projektový park

Shadow Box Theatre Exploration

Sound Bite Exploration

Prieskum zablatených podložiek

Stredné ročníky

Pomáhajúci dizajn ruky

Výzva koridorov pre divokú zver

Potravinová púšť výzva

Výzva farmára Gradyho

Výzva na odtok dažďovej vody

Výzva na zbieranie minerálov a kódovanie a zosilňovač

Výzva Squeaky Clean Magnets

Výzva pre digitálne relé

Výzva na návrh solárneho domu

Veľká výzva v oblasti dizajnu hračiek

Kliknite TU a uvidíte, ako sa tieto moduly zhodujú s normami vášho štátu


V AP Central nájdete zdroje pre učiteľov, správcov a koordinátorov.

Preskúmajte koncepty, metódy a aplikácie diferenciálneho a integrálneho počtu. Budete sa snažiť porozumieť teoretickým základom a vyriešiť problémy uplatnením svojich vedomostí a zručností.

Zručnosti, ktoré sa naučíte

Určovanie výrazov a hodnôt pomocou matematických postupov a pravidiel

Odôvodnenie a riešenie

Na komunikáciu výsledkov alebo riešení používajte správny zápis, jazyk a matematické konvencie

Rovnocennosť a predpoklady

Ekvivalent vysokoškolského kurzu

Prvý semestrálny vysokoškolský kurz zameraný na témy v diferenciálnom a integrálnom počte

Odporúčané predpoklady

Mali by ste mať úspešne za sebou kurzy, v ktorých ste študovali algebru, geometriu, trigonometriu, analytickú geometriu a základné funkcie. Mali by ste predovšetkým rozumieť vlastnostiam lineárnych, polynomických, racionálnych, exponenciálnych, logaritmických, trigonometrických, inverzných trigonometrických a po častiach definovaných funkcií a vedieť, ako tieto funkcie grafovať a riešiť rovnice, ktoré ich obsahujú. Mali by ste tiež poznať algebraické transformácie, kombinácie, kompozície a inverzie všeobecných funkcií.


Matematické zdroje

College of the Mainland je vzdelávacia komplexná komunitná vysoká škola zameraná na úspech študentov a intelektuálnu a ekonomickú prosperitu rôznych komunít, ktorým slúžime.

College of the Mainland je akreditovaná Southern Association of Colleges and Schools Commission on Colleges na udeľovanie pridružených titulov a osvedčení. Kontaktujte južnú asociáciu vysokých škôl a škôl pre vysoké školy na adrese 1866 Southern Lane, Decatur, Georgia 30033-4097 alebo zavolajte na číslo 404-679-4500, ak máte otázky týkajúce sa akreditácie College of Mainland.

V spoločnosti COM veríme, že vzdelanie si zaslúži každý. Ako inštitúcia zameraná na vzdelávanie sa snažíme zvyšovať intelektuálnu a ekonomickú prosperitu rozmanitých komunít, ktorým slúžime. Nezabudnite si chvíľu prezrieť životopis vysokoškolského obvodu, ktorý sa týka zápisu, nákladov, finančnej pomoci, úspechu študentov a udelených titulov a certifikátov.

2021 Vysoká škola pevniny

Vysoká škola pevniny
1200 Amburn Rd.
Texas City, TX 77591
(409) 938-1211 alebo (888) 258-8859


Online učebné zdroje pre ročníky 6 - 12

Použite tieto prostriedky pripravené na implementáciu vo svojich virtuálnych učebniach pre starších študentov.

AI4ALL

  • Čo to je: AI4ALL Open Learning oprávňuje učiteľov stredných škôl (všetkých predmetov!), Aby priniesli vzdelávanie AI do svojich tried prostredníctvom bezplatného, ​​prispôsobivého učebného plánu pre AI.
  • Čo ponúkajú: Osnovy otvoreného učenia AI4ALL zahŕňajú ExploreAI (úvod do AI), analýzu sentimentu + spracovanie prirodzeného jazyka a špeciálnu lekciu o COVID-19 a zosilňovači AI. Každá jednotka prichádza s podrobnými plánmi jednotiek a sprievodcami uľahčením, ako aj so stratégiami online zapojenia pre prispôsobenie učebných osnov dočasnému prostrediu pre online učebne. Ďalej existujú online fóra, na ktorých sa môžete zapojiť do online diskusií o otázkach kladených v učebných osnovách alebo vytvárať nové diskusie.

Albert

  • Čo to je: Albert je online cvičebný a hodnotiaci zdroj pre kľúčové témy v 6. - 12. ročníku. Učitelia môžu priradiť moduly a sledovať pokrok študentov. Online výukové zdroje Alberta a # 8217s zahŕňajú praktické otázky aj pre širokú škálu programov AP. Najlepšie sa používa ako doplnok k iným online výučbovým metódam, ako sú webové konferencie, pretože to malo slúžiť na kontrolu informácií, ktoré sa už študenti učili.
  • Čo ponúkajú & # 8217re: Albert ponúka bezplatný 30-dňový pilotný program.

Arbor Scientific

  • Čo to je: Popredný poskytovateľ učebného zariadenia pre fyziku a fyzikálne vedy testovaný a schválený pedagógmi uznávanými pre svoju odbornosť.
  • Čo ponúkajú & # 8217re: Bezplatné zdroje ponúkané spoločnosťou Arbor Scientific zahŕňajú zbierku video zdrojov vytvorených najlepšími pedagógmi prírodných vied z celej krajiny, ktoré demonštrujú, ako vyučovať skutočne vynikajúce prírodovedné koncepty vo vašej triede alebo na diaľku, zbierku bezplatných otázok o základných fyzikálnych konceptoch, ktoré môžete dať svojmu študentov od renomovaného učiteľa fyziky Paula Hewitta a ešte oveľa viac!

Areteem Zoom International Math League (ZIML)

  • Čo to je: Zoom International Math League (ZIML) je vzdelávací program, ktorý pomáha študentom rozširovať svoje matematické riešenia problémov praktizovaním každý deň.
  • Čo ponúkajú & # 8217re: ZIML ponúka bezplatné problémy s každodenným cvičením (Daily Magic Spells) na rôznych úrovniach, vrátane úplných riešení a archívu minulých problémov. Medzi ďalšie zdroje týkajúce sa praxe patria diskusné fóra, simulačné skúšky z matematiky a mesačné súťaže. Učitelia sa môžu dozvedieť viac tu- (ZIML).

Mediálna gramotnosť BBC My World

  • Čo to je: Spoločnosti BBC Learning a Microsoft Education v spolupráci so spoločnosťou BBC World Service poskytujú výkonnú iniciatívu v oblasti mediálnej gramotnosti pre pedagógov a študentov vo veku od 11 do 14 rokov, ktorá má pomôcť študentom zistiť fikciu v správach.
  • Čo ponúkajú: Táto sada štandardizovaných zdrojov obsahuje 10 plánov lekcií s rozšírením učebných osnov, 10 dynamicky produkovaných video segmentov z BBC World Service a úvodné video s profesionálnym rozvojom, ktoré pomáha pedagógom začať s používaním vzdelávacieho prvku Môj svet vo svojich učebniach. Získajte ZDARMA prístup k zdrojom pre pedagógov v súlade s normami v Microsoft Educator Center a pozrite si kompletné epizódy BBC My World na kanáli My World na YouTube.

Beast Academy Online

  • Čo to je: Kompletné webové osnovy matematiky určené na pomoc študentom vo veku 8 - 13 rokov prehĺbiť porozumenie matematiky.

Prieskumník Bio-Rad

  • Čo to je: Rozsiahly výber zdrojov pre rôzne biologické, biotechnologické a prírodovedné témy a laboratórne techniky.
  • Čo ponúkajú: Bezplatné online a vzdialené vzdelávacie zdroje vrátane videí, upraviteľných prezentácií, prípadových štúdií, článkov a literatúry s otvoreným prístupom, aktivít v oblasti papiera a aktivít v oblasti bioinformatiky.

Carnegie Learning

  • Čo to je: Matematické lekcie, zdroje na precvičovanie zručností a domáce učebné videá pre študentov 6. - 12. ročníka.

Carnegie Speech

  • Čo to je: NativeAccent poskytuje precvičovanie hovorenej angličtiny s cielenou spätnou väzbou študentom na ich počítačoch a mobilných zariadeniach pomocou pokročilého rozpoznávania reči a A.I. technológií.

ChemMatters online

  • Čo to je: Toto je úžasný zdroj pre učiteľov prírodovedných predmetov na stredných a stredných školách. Každé vydanie poskytuje novú zbierku článkov o chemických témach, ktoré budú pre študentov zaujímavé a zaujímavé. Online knižnica v minulom vydaní ponúka zaujímavé články na stiahnutie na najrôznejšie témy týkajúce sa chémie, zatiaľ čo Sprievodcovia pre učiteľov & # 8217s vám pomôžu usmerniť vašich študentov, keď sa dozvedia z čítania.
  • Čo ponúkajú & # 8217re: Tieto online učebné zdroje sú vždy zadarmo pre všetkých. Viac informácií sa dozviete tu - ChemMatters Online

Zblízka nadácie

  • Čo to je: Nezisková, nestranícka občianska vzdelávacia organizácia, ktorá vzdeláva a inšpiruje mladých ľudí, aby sa stali informovanými a angažovanými občanmi. Close Up čerpá z metodiky zameranej na problém, nestraníckeho prístupu a odborných znalostí v uľahčených diskusiách a poskytuje pedagógom virtuálne a osobné programy, inovatívny profesionálny rozvoj a zapojenie zdrojov do tried.
  • Čo ponúkajú:Bezplatné zdroje v učebni a profesionálny rozvoj na požiadanie.

Škola kódovania

  • Čo to je: Softvéroví inžinieri z niektorých popredných technologických spoločností, vrátane spoločností Google, Facebook a Amazon, dobrovoľne venujú svoj čas pomoci študentom naučiť sa kódovať, zatiaľ čo školy sú zatvorené.

Tvorte pomocou Code Live

  • Čo to je: Zadarmo sú interaktívne virtuálne triedy otvorené pre študentov, učiteľov a všetkých ostatných, ktorí majú záujem naučiť sa kódovať zábavným a pútavým spôsobom prostredníctvom vývoja hier. Program je v súlade s ISTE štandardmi pre výučbu informatiky.

DeltaMath

  • Čo to je: DeltaMath je webová stránka, ktorá umožňuje učiteľom priraďovať obsah matematických cvičení svojim študentom zo strednej školy prostredníctvom AP kalkulu. Po dokončení problémov dostanú študenti okamžitú spätnú väzbu.
  • Čo ponúkajú & # 8217re:DeltaMath je vždy zadarmo. Skontrolujte to tu.

Esri GIS pre školy

  • Čo to je:GeoInquiries ™ sú bezplatné štandardné online prieskumy máp a údajov o širokej škále obsahu, ktoré sú navyše úvodné. Každá škola môže tiež požiadať o bezplatný účet s prihlásením pre učiteľov a študentov, aby mohli vytvárať, ukladať a zdieľať obsah pomocou bezplatných videí Hodiny mapovania, ktoré budú učiteľom a rodičom dávať pokyny.
  • Čo ponúkajú: Bezplatný online obsah a účty pre školy na interaktívnej mapovacej platforme. Uč sa viac.

Everydae SAT Prep

  • Čo to je: Everydae je online SAT prípravný matematický program. 10-minútové mikro lekcie zodpovedajú nabitým programom. Postavené odborníkmi v odbore s viac ako 17-ročnými skúsenosťami v odbore.

Fiveable

  • Čo to je: Táto stránka ponúka živé prenosy, triviálne bitky a fóra Q & ampA, kde sa študenti môžu spojiť priamo s učiteľmi v rámci 15 rôznych predmetov AP v rámci angličtiny, STEMU, histórie a sociálnych vied.
  • Čo ponúkajú: Bezplatná platforma sociálneho učenia pre študentov a učiteľov.

GameSalad

  • Čo to je: Učí STEM a STEAM so zameraním na herný dizajn. GameSalad je najvhodnejší pre 6. ročník a vyššie v závislosti od pripravenosti študentov. Podrobné pokyny pre študentov a úplné plány lekcií pre učiteľov sú skvelým úvodom do programovania.

Gleeditions Literárne elektronické vydania

  • Čo to je: Pre pedagógov a študentov stredných škôl ponúka Gleeditions online e-texty a vybrané videá klasických obľúbených článkov, od starodávnych po moderné.
  • Čo ponúkajú: Okrem bezplatnej skúšobnej verzie svojho akademického vydania ponúka Gleeditions prístup k populárnym titulom v ich zbierke multižánrových elektronických textov a videotéke (starostlivo upravené klipy / celé vystúpenia).

Glose Education

  • Čo to je: Inkluzívna platforma pre sociálne čítanie, na ktorej môžu učitelia a študenti čítať a učiť sa spoločne.
  • Čo ponúkajú: Bezplatná zbierka viac ako 4 000 klasických kníh.

Sieť GSD

  • Čo to je: Skvelý zdroj na zapojenie študentov do medzikultúrnych a # 8220skutočných svetov a # 8221 príbehov tínedžerov z celého sveta. Najlepšie pre ročníky 7-9 (ale môžu sa použiť aj ročníky 10-12), ponoria sa hlboko do srdca vzdialených miest, aby preskúmali miestnu históriu, kultúru a dospievajúcich a vytvorili spoločenské zmeny vo svojich komunitách. Skvelé pre spoločenské vedy (pokrýva mnoho štandardov) alebo jazykové kurzy (čítanie a slovník).
  • Čo ponúkajú: Dva úplné učebné programy (každý 2-3 týždne) alebo krátke príbehy uvedené v ich E-magazíne (1-2 denné aktivity). Viac informácií tu - Sieť GSD

HippoCampus

  • Čo to je: Nájdite viac ako 7 000 videí v 13 tematických oblastiach, ktoré môžete zdieľať so svojimi študentmi. Učitelia môžu zostaviť zoznamy skladieb aj pre svojich študentov.
  • Čo ponúkajú & # 8217re: HippoCampus je vždy zadarmo. Zaregistrujte sa tu - HippoCampus

ICivics

  • Čo to je: Sudkyňa najvyššieho súdu USA Sandra Day O’Connorová založila spoločnosť iCivics v roku 2009 s cieľom transformovať túto oblasť prostredníctvom inovatívnych bezplatných vzdelávacích videohier a lekcií, ktoré študentov naučia byť informovanými, zvedavými a zapojenými do občianskeho života. ICivics je dnes najväčším poskytovateľom osnov občianskej výchovy v krajine. Naše zdroje celoročne využíva viac ako 113 000 pedagógov a viac ako 7,1 milióna študentov.
  • Čo ponúkajú & # 8217re: Aplikácia iCivics je vždy zadarmo. Viac informácií sa dozviete tu - iCivics

ICulture

  • Čo to je: Unikátny kultúrny zdroj pre štúdium španielskeho, francúzskeho a nemeckého jazyka pre 6. až 12. ročník. iCulture ponúka cestovateľské videá, videá zo dňa na deň, aktuálne spravodajské články a piesne, ktoré sú stopercentne vhodné pre cieľový jazyk, vek a školu, a zahŕňajú témy zaujímavé pre dospievajúcich a mladých dospelých.

Inteligentné vzdelávanie

  • Čo to je: Poskytuje viac ako 30 kurzov vopred pripravených na rôzne témy vyučovaných odbornými a dôveryhodnými pedagógmi na použitie ako základné alebo doplnkové vzdelávanie. Tieto kurzy sú zamerané na študentov stredných škôl a vyššie. Témy zahŕňajú biológiu, históriu, umenie a ďalšie (dokonca aj počet AP). Všetky sú plné osemtýždňové kurzy, ale je možné ich považovať za individuálne hodiny.
  • Čo ponúkajú: K dispozícii sú bezplatné služby.

Island Press

  • Čo to je: Existuje klimatická kríza a vzdelávanie ju môže napraviť. Spoločnosť Island Press začala jednoduchým nápadom: vedomosti sú sila - moc predstaviť si lepšiu budúcnosť a nájsť spôsoby, ako nás tam dostať.
  • Čo ponúkajú & # 8217re: Od svojho založenia v roku 1984 bolo poslaním Island Pressu poskytovať najlepšie nápady a informácie tým, ktorí sa snažia porozumieť a chrániť životné prostredie a hľadať riešenia jeho zložitých problémov. V tomto duchu ponúkajú zadarmo viac ako tucet dôležitých elektronických kníh.

Kialo

  • Čo to je: Kialo Edu je prispôsobená verzia stránky kialo.com, najväčšej stránky s mapovaním argumentov na svete. Zahŕňa jedinečné funkcie, napríklad schopnosť písať spätnú väzbu od študentov.
  • Čo ponúkajú & # 8217re: Kialo Edu je pre pedagógov vždy úplne zadarmo, nemá žiadne reklamy a môže byť integrovaný do systémov riadenia výučby.

LabXchange

  • Čo to je: Bezplatná platforma, kde môžu študenti a učitelia objavovať, vytvárať a remixovať obsah a budovať tak svoju vlastnú cestu učenia. Knižnica obsahu obsahuje vysoko kvalitné digitálne zdroje z univerzít a vedeckých organizácií z celého sveta # 8230 vrátane interaktívnych laboratórnych simulácií, videí, testov a ďalších. Vďaka súkromným triedam, funkciám zasielania správ a mentoringu môžu pedagógovia ľahko plánovať a realizovať hodiny vrátane výučby laboratórnych zručností, a to prakticky počas pripojenia svojich študentov k širšej vedeckej komunite.
  • Čo ponúkajú & # 8217re: LabXchange je pre všetkých používateľov vždy zadarmo. Na podporu pedagógov pri prechode na online vzdelávanie môžu pedagógovia preskúmať zdroje vzdialeného vzdelávania a prihlásiť sa na bezplatný webinár.

Learning.com

  • Čo to je: Centrum príležitostí pre rodičov aj pedagógov zamerané na digitálnu gramotnosť, kódovanie a výpočtové myslenie. Nájdete plány lekcií pokrývajúce celý rad digitálnej gramotnosti a výpočtové témy, plný prístup k učebným osnovám EasyCode Foundations (CodeMonkey) a učebným plánom EasyCode Pillars Python Suite (Codesters) a zoznam plánov lekcií otvoreného zdroja.
  • Čo ponúkajú: Zdroje zadarmo.

Mangahigh

  • Čo to je: Mangahigh je populárna hra založená na matematických online učebných zdrojoch. Zahŕňa algebru, geometriu, štatistiku a ďalšie.
  • Čo ponúkajú & # 8217re: Mangahigh ponúka bezplatný úplný prístup do ktorejkoľvek školy zatvorenej počas vypuknutia choroby. Viac informácií sa dozviete tu - Mangahigh

Microburst

  • Čo to je: Microburst Learning vytvára vysoko interaktívne prístupy pre profesionálny a technický rozvoj!
  • Čo ponúkajú: Microburst ponúka BEZPLATNÝ obsah na diaľkové štúdium. Bezplatný obsah obsahuje aktivitu na pomoc študentom pri rozvíjaní ich plánovacích a organizačných schopností a lekciu „Prečo mäkké zručnosti“.

Muzológia

  • Čo to je: Muzológia využíva silu hudby, aby bola matematika zábavná a prístupná.
  • Čo ponúkajú: ZADARMO pre učiteľov a študentov, ktorých sa týka uzávierka Covid-19.

Národné ústavné stredisko

  • Čo to je: NCC ponúka výmenné programy pre študentov stredných a stredných škôl. Scholar Exchanges sú živé virtuálne rozhovory, pri ktorých sa študenti dozvedia o ústavných otázkach pri interakcii s ústavným vedcom, historikom alebo sudcom. Učitelia sa tiež môžu prihlásiť na výmeny v učebni, kde triedy interagujú priamo s triedami v USA, aby si precvičili zručnosti v občianskom dialógu a dozvedeli sa, ako na ne vplývajú ústavné problémy.
  • Čo ponúkajú: Výmeny v učebni NCC sú vždy zadarmo.

OpenSciEd

  • Čo to je: OpenSciEd ponúka prírodovedné materiály pre stredoškolákov (6. - 8. ročník), ktoré zodpovedajú univerzitným a kariérnym štandardom.
  • Čo ponúkajú & # 8217re: Materiály OpenSciEd pre študentov stredných škôl sú prístupné online na vyššie uvedenom odkaze a sú prispôsobiteľné potrebám vašej triedy.

Popfizz Computer Science

  • Čo to je: Popfizz CS je počítačová vzdelávacia platforma pre 6. až 12. ročník. Popfizz ponúka pedagógom širokú škálu online študentských kurzov a profesionálny rozvoj.

Výmena projektov

  • Čo to je: Projekt Exchange prevádzkuje 12-týždňový online kultúrny výmenný program, ktorý pomáha študentom stredných a vysokých škôl z celého sveta rozšíriť si svetonázor a precvičiť si anglické zručnosti. Študenti sú párovaní s partnerom z inej krajiny a precvičujú si anglický jazyk a spoločne sa učia o kultúre!
  • Čo ponúkajú: Účasť zdarma.

QuillBot

  • Čo to je: Platforma na písanie AI, ktorá má parafrázovací nástroj a sumarizátor. Táto webová stránka vytvára kompletnú sadu nástrojov na písanie online, ktorá pomáha všetkým typom pisateľov.
  • Čo ponúkajú & # 8217re: Všetky ich nástroje sú ľahko prístupné na ich webových stránkach zadarmo.

Čítajte, aby ste viedli

  • Čo to je: RTL je samostatná cesta, ktorou sa môže mládež zapojiť do učenia. V jednej epizóde hrania hier prečíta mládež 500 slov, strávi čítaním 20 - 30 minút, precvičí si čítanie s porozumením, zdokonalí si slovnú zásobu a ďalšie!
  • Čo ponúkajú: Neobmedzené bezplatné účty pedagógov a študentov, ako aj plány lekcií, ďalšie pasáže o čítaní a hodiny založené na projekte.

ScienceMusicVideá

  • Čo to je: Interaktívny kurz AP Biology so pútavým obsahom a interaktívnymi aktivitami vo forme kvízov a kartičiek, ktoré poskytujú okamžité posilnenie materiálu. Učitelia môžu svojim študentom priradiť časti kurzu a sledovať ich pokrok. Alebo môžu študenti pracovať samostatne a sledovať svoj vlastný pokrok!

Vedecké správy

  • Čo to je:Vedecké správy pre študentov a Vedecké správy in High Schools Digital Library zahrnuje experimenty a viac ako 200 originálnych cvičení týkajúcich sa STEM.
  • Čo ponúkajú: Zdarma, primerane veku zodpovedajúce zdroje STEM pre študentov od 5. do 12. ročníka, vhodné na učenie sa z domu.

Seneca

  • Čo to je: Používajú neurovedu a AI, aby pomohli študentom učiť sa dvakrát rýchlejšie na viac ako 400 kurzoch špecifických pre bezplatné a amp skúškové kurzy.
  • Čo ponúkajú & # 8217re: Ponúkajú bezplatnú platformu pre učiteľov, ktorá učiteľom umožňuje zadávať úlohy a monitorovať pokrok študentov.

Shmoop

Turnitin

  • Čo to je: Turnitin je váš partner pri rozvíjaní originálneho myslenia a podpore autentického učenia. Riešenia Turnitin podporujú akademickú integritu, zjednodušujú klasifikáciu a zlepšujú výsledky naprieč disciplínami.
  • Čo ponúkajú: Turnitin vždy ponúka bezplatné učebné zdroje týkajúce sa akademickej integrity, ako je Sprievodca dôveryhodnosťou zdrojov a Paraphrasing Pack, ako aj webové semináre na požiadanie, ako napríklad Teaching Time Management, pre študentov 6. a # 8211 12. ročníka.

UL Xplorlabs

  • Čo to je: UL Xplorlabs je vzdelávacia platforma navrhnutá s cieľom povzbudiť študentov stredných škôl pri riešení prírodných vied. Tento program predstavuje vedu v oblasti bezpečnostného inžinierstva prostredníctvom interaktívnych videí, inštruktážnych skúseností, praktických aktivít v triede a tvorivých výziev.
  • Čo ponúkajú & # 8217re: Zdroje UL Xplorlabs sú vždy zadarmo.

UWorld

  • Čo to je: Online vzdelávací nástroj pre skúšky s vysokými podielmi.
  • Čo ponúkajú: Bezplatná praktická skúška PSAT, ktorá študentov oboznámi s formátom a obsahom skutočného testu. Každá zodpovedaná otázka poskytne študentovi podrobné vysvetlenie možností odpovedí, ktoré študentom pomôžu aktívne sa učiť a zachovávať koncepty.

Softvér a technológia zosilňovačov Vernier

  • Čo to je: Medzi zdroje patria bezplatné skúšobné verzie k Vernier Video Analysis ™ a Pivot Interactives, e-kniha Vernier Physics with Video Analysis a rozšírená ukážka softvéru LoggerPro potřebného na dokončenie experimentov, aktivity kódovania Scratch, obsah experimentu a prístup z nástrojov ADInstruments a LabArchives a ďalších. viac ako 200 experimentov so vzorovými údajmi pokrývajúcimi široké spektrum subjektov. Pomocou týchto nástrojov môžu učitelia pomôcť študentom hlboko pochopiť kľúčové vedecké pojmy mimo učebne a laboratória.

VidCode

  • Čo to je: VidCode je učebné osnovy programovania online a informatiky špeciálne pre dospievajúcich. Učí JavaScript, programovanie na webe, dizajn a ďalšie.

Vocabbett

  • Čo to je: Príprava slovnej zásoby SAT a ACT prostredníctvom príbehovej formy.
  • Čo ponúkajú & # 8217re: Celá sekcia freebies, ktorá obsahuje hry, poviedky posilňujúce slovnú zásobu a ďalšie.

Zázračný príbeh

  • Čo to je: Zázračný príbeh je aplikácia s bezplatnými online knihami o kapitolách strednej triedy. Čítania sú interaktívne a od detí sa vyžaduje, aby v celom príbehu riešili záhady a hádanky. Vďaka okamžitej spätnej väzbe a prístupnému textu je každá kniha ľahko čitateľná. Tieto knihy sú obzvlášť vynikajúce pre ťažko čitateľných čitateľov.
  • Čo ponúkajú: Učitelia majú film A Wonder Story vždy zadarmo a rodiny majú prístup k niekoľkým bezplatným možnostiam.

Svet101

  • Čo to je: Kurz, ktorý poskytuje základné vedomosti o problémoch, výzvach a príležitostiach, ktorým ľudia čelia v dnešnom prepojenom svete.
  • Čo ponúkajú: Bezplatný kurz multimediálnych modulov, ktorý vysvetľuje základné pojmy medzinárodných vzťahov a zahraničnej politiky.

Svetové dejiny digitálneho vzdelávania

  • Čo to je: NCSS a WHDE v spolupráci vytvorili historické porovnanie pandemickej chrípky z roku 1918, známej ako Španielska chrípka a Covid-19: Zdroje na výučbu pandémie Covid-19.
  • Čo ponúkajú: Zadarmo je k dispozícii trojdňový vzdelávací modul.

Zinkové laboratóriá

  • Čo to je: Online výučba podrobného čítania, zarovnané autentické texty s kvízmi s porozumením a gamifikovaná slovná zásoba pre ročníky 6 - 12.

1) Plyn A a plyn B reagujú za vzniku plynu C. Vykonanú reakciu je možné zapísať ako A (g) + B (g)

Najskôr napíš rovnovážny konštantný výraz pre Kp. Kp= P o (

Pamätajte, že P o = 1 bar, ktorý sa v podstate rovná 1 atm. Ďalej pripojte parciálny tlak pre príslušné plyny.

2) A (g), pri 750 mmHg, reaguje s B (g), pri 760 mmHg, za vzniku C (g). Kp pre reakciu je 1,5 x 10 - 5 a reakciu v rovnováhe možno zapísať A (g) + B (g)

Najskôr nastavte rovnovážny konštantný výraz pre Kp. Kp= P o (

C sa zvýši na mocninu 2, pretože 2 je koeficient C. Pretože poznáme Kp môžeme to dosadiť do rovnice. Prepočítajte tiež parciálny tlak A a B na atm. PA= 750 mmHg X

C = 3,8474147X10 -3 alebo C = 3,9X10 -3

3) Pre nasledujúcu reakciu pri rovnováhe 2SO2(g) + O.2

Vieme, že Kp= K.c(RT) (Rozdiel v koeficientoch plynných produktov a reaktantov)

Poznáme aj K.p= 3,4, R je konštanta, ktorá je 0,08206 l atm mol-1 K-1, T = 1 000 K

(RT) sa zvyšuje na moc (Rozdiel v koeficientoch plynných produktov a reaktantov), ​​takže od 2TAK2(g) + 1O2

Prepíš rovnicu, Kp= K.c(RT) (Rozdiel v koeficientoch plynných produktov a reaktantov), ​​vyriešiť pre Kc a nahradiť v hodnotách. ^ K.c=

4) Pre nasledujúcu reakciu v rovnováhe, N2(g) + 3H2g)

Nastavte výraz rovnovážnej konštanty pre K.p. Kp= K.p= P o

Hodnoty nahraďte na správnych miestach.

Vziať kockový odmocninu čísla a nájsť čiastočný tlak H2

5) 1 mol A a 1 mol B sa vloží do 2,0 I banky. Nasledujúca reakcia pri rovnováhe je stanovená pri 500 K. A (g) + B (g)

Najprv musíme nájsť parciálne tlaky A a B. Vieme, že pomocou P =

Teraz nastavte rovnovážny konštantný výraz pre K.p= 15.0=

15 (420,865225-41,03x + x 2) = x rozdeliť a zosilniť vynásobiť číslom 15

15x 2 -615,45x + 6312,978375 = x odčítajte x, aby sa rovnica rovnala 0


Pozri si video: 12 Дополнительные модули (Október 2021).