Články

Leopold Kronecker


Leopold Kronecker (1823 - 1891) sa narodil v Nemecku židovským rodičom, hoci sa rozhodol pre protestantizmus. Bol to veľmi prosperujúci podnikateľ, ktorý mal silné kontakty s profesormi na univerzite v Berlíne, kde v roku 1883 prijal miesto. V kontakte s Weierstrassom, Dirichletom, Jacobim a Steinerom získal doktorát v roku 1845 s tézou o teórii algebraických čísel. Podľa Weierstrassa podporoval univerzálnu aritmetizáciu analýzy, ale obhajoval konečnú aritmetiku v rozpore s Cantorom.

Trval na myšlienke, že aritmetika a analýza by mali byť založené na celých číslach, ktoré považoval za Bohom daný význam, a odmietol konštrukciu reálnych čísel, pretože sa to nedalo dosiahnuť pomocou konečných procesov. Myslel si, že iracionálne čísla neexistujú a bojujú za ich vyhynutie. Hovorí sa, že sa pýta Lindemanna, čo jeho dôkazom bolo, že p nie je algebraické, pretože iracionálne čísla neexistovali.

Kronecker významne prispel k Algebre, hoci jeho myšlienky boli v tom čase považované za metafyzické. Jeho finitizmus dokonca uvrhol Weierstrassa, ale to bol Cantor, ktorý zaútočil najťažšie, postavil sa proti postaveniu na univerzite v Berlíne a navyše sa pokúsil poraziť a uhasiť odvetvie matematiky, ktoré Cantor vytvoril o existencii čísel. transfinitní.

Cantor sa v jednom zo svojich článkov obhajoval tvrdením, že určité počty sa dajú robiť s nekonečnými množinami aj s konečnými hodnotami, ale Kronecker pokračoval vo svojich útokoch a kritike. Tento konflikt medzi Cantorom a Kroneckerom sa považuje za najsilnejšiu diskusiu v 19. storočí. V roku 1881 dokázal svojou doménou racionality, že množina čísel formy a + b Ö 2, kde a a b sú racionálne, je telom.

Niekedy sa hovorí, že jeho hnutie o konečnom dôsledku zomrelo hladom, ale v práci Poincarého a Brouwera by sa znovu objavil v novej podobe.

Zdroj: Základy elementárnej matematiky, Gelson Iezzi - aktuálny vydavateľ