Články

Diofanto


Diofanto Je pomenovaná po meste, ktoré bolo najväčším strediskom matematických aktivít v starovekom Grécku. O jeho živote je známe len málo, nevedomosť nám dokonca bráni v bezpečí, v ktorom storočí prežil. Pred rokom 250 alebo po ňom boli navrhnuté vzdialené storočia. D. C. Z veršov nachádzajúcich sa v jeho hrobke napísaných vo forme záhadného problému sa zdá, že žil 84 rokov. Pozitívne by taký problém nemal byť považovaný za paradigmu problémov, o ktoré sa zaujímal Diophantus, pretože venoval malú pozornosť rovniciam prvého stupňa.

Alexandria bola vždy veľmi kozmopolitným centrom a matematika, ktorá v nej vznikla, nebola rovnaká. Heronove výsledky sa dosť líšili od výsledkov Euklidov, Apolónov alebo Archimedov a v Diophantovom diele je opäť náhle prerušenie klasickej gréckej tradície. Je známe, že Gréci v klasických časoch rozdelili aritmetiku na dve vetvy: aritmetika samotná ako „teória prírodných čísel“. Často to malo viac spoločného s platonickou a pythagorovskou filozofiou ako s tým, čo sa bežne považuje za matematiku, a logistikou alebo praktickým počtom, ktorý stanovil praktické pravidlá výpočtu, ktoré boli užitočné pre astronómiu, mechaniku a tak ďalej.

Hlavné pojednanie o Diophantus známe, a to. Zdá sa, že iba čiastočne sa k nám dostali, ide o „aritmetiku“. Prežilo iba šesť z pôvodných gréckych kníh, pričom celkový počet (13) je odhad. Išlo o pojednanie charakterizované vysokým stupňom matematických schopností a vynaliezavosti, a preto ho možno prirovnať k veľkým klasikom „Alexandrijského prvého veku“, čiže „zlatého veku“ gréckej matematiky, s tým však nemajú takmer nič spoločné. spoločné s týmito alebo skutočne s akoukoľvek tradičnou gréckou matematikou. V podstate predstavuje novú vetvu a používa inú metódu, preto sa čas, keď mohol Diophantus žiť, nazýval „Alexandrina druhého veku“, ktorá sa nazýva „strieborná doba“ gréckej matematiky.

Diophantus, viac ako kultivujúci aritmetiky, a najmä geometrie, ako boli predchádzajúci grécki matematici, sa musí považovať za predchodcu algebry a v užšom zmysle je spojený s matematikou východných národov (Babylon, India, …) To s Grécami. Jeho „aritmetika“ sa v mnohých ohľadoch podobá babylonskej algebre, zatiaľ čo babylonskí matematici sa zaoberali predovšetkým „približnými“ riešeniami „určených“ rovníc a predovšetkým „neurčenými“ rovnicami 2. a 3. stupňa kanonických tvarov, v súčasnom zápise Ax ^ 2 + Bx + C = y ^ 2 a Ax ^ 3 + Bx ^ 2 + Cx + D = y ^ 2 alebo množiny (systémy) týchto rovníc. Práve z tohto dôvodu - na počesť Diophantusu - sa táto „neurčitá analýza“ nazýva „diofantínová analýza“ alebo „diofantická analýza“.

V historickom vývoji algebry sa všeobecne uznávajú tri etapy: primitívna alebo rétorická, v ktorej bolo všetko napísané úplne slovne, intermediárne alebo synkopované, v ktorých boli prijaté niektoré skratky a konvencie, a záverečné. alebo symbolické, ak sa používajú iba symboly. „Aritmetika“ Diofanta by mala byť umiestnená v druhej etape; Vo svojich šiestich knihách sa systematicky používajú skratky pre číselné právomoci a pre vzťahy a operácie.

zdroj: Žurnál elementárnej matematiky


Video: La edad de Diofanto. Problema con ecuaciones de primer grado. (Október 2021).