Podrobne

Iracionálne rovnice


Zoberme si nasledujúce rovnice:

Všimnite si, že všetky majú v hlavnom adresári premennú alebo neznámu. Tieto rovnice sú iracionálne. ie:

Iracionálna rovnica je každá rovnica, ktorá má premennú v radiácii.

Rozlíšenie iracionálnej rovnice

Rozlíšenie iracionálnej rovnice sa musí urobiť pokusom o jej prvotnú transformáciu na racionálnu rovnicu získanú zdvihnutím oboch členov rovnice na vhodnú moc.

Potom vyriešime nájdenú racionálnu rovnicu a nakoniec skontrolujeme, či korene získanej racionálnej rovnice môžu byť akceptované ako korene danej iracionálnej rovnice (kontrola rovnosti).

Táto kontrola je nevyhnutná, pretože keď dvíhame dvoch členov rovnice na moc, môžu sa objaviť v získanej rovnici. divné korene podľa danej rovnice. Všimnite si niekoľko príkladov riešenia iracionálnych rovníc v súbore reálov.


  • riešenie:

    V = {58}.

  • riešenie:

    V = {-3}; Všimnite si, že 2 je koreň cudzí pre túto iracionálnu rovnicu.

  • riešenie:

    V = {7}; Všimnite si, že 2 je koreň cudzí pre túto iracionálnu rovnicu.

  • riešenie:

    V = {9}; na vedomie, že Je to zvláštny koreň tejto iracionálnej rovnice.
Ďalej: Systémy rovníc 2. stupňa